精品解析：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

江西省丰城九中、高安二中、万载中学、 宜丰中学、樟树中学 高一年级上学期第一次联考数学试题 考试范围：必修一、必修二(1～4章) 考试时间：2023.11.16 命 题 人：戴昌盛 审 题 人：黄志成 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 定义在上的偶函数在区间上单调递增，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 函数零点所在的大致区间为（ ） A. B. C. D. 5. 函数在上图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知边长为2菱形中，，点E是BC上一点，满足，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的奇函数，且，当且时.已知，若对恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列选项中，与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 10. 的内角，，的对边分别为，，，则下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则钝角三角形 C. 若，则为等腰三角形 D. 若，则符合条件的有两个 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小值为2 B. 若正实数a，b满足，则的最小值为 C. 关于x的不等式的解集是，则 D. 函数（且）的定义域为R，则实数m的取值范围是 12. 已知函数，则以下结论正确的是（ ）． A. 函数为增函数 B. ，， C. 若在上恒成立，则自然数n的最小值为2 D. 若关于的方程有三个不同的实根，则 二、填空题（20分） 13. ，且，则__________. 14. 已知集合，，若，则实数m组成的集合为______. 15. 已知若对任意，不等式恒成立，取值范围为__________． 16. 已知x，y均为正数，则的最大值是_____. 三、解答题 17. （1）已知角的终边经过点，求的值． （2）求值． 18. 在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集，______， （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19. 我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年5月我校进行一次化学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题： （1）求补全这个频率分布直方图，并利用组中值估计本次考试成绩的平均数； （2）从频率分布直方图中，估计第65百分位数是多少； （3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率. 20. 已知，，，函数的最小正周期为. （1）求函数的单调递增区间； （2）在锐角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，，求周长的取值范围. 21. 已知函数为奇函数． （1）求实数的值，判断函数的单调性，给出证明； （2）若存在，使在区间上的值域为，求实数的取值范围． 22. 已知函数． （1）求方程在上的解集； （2）求证：函数有且只有一个零点，且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省丰城九中、高安二中、万载中学、 宜丰中学、樟树中学 高一年级上学期第一次联考数学试题 考试范围：必修一、必修二(1～4章) 考试时间：2023.11.16 命 题 人：戴昌盛 审 题 人：黄志成 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据对数型函数的定义域化简集合的表示，解一元二次不等式化简集合的表示，最后根据集合的补集和并集的定义，结合数轴进行求解即可. 【详解】因为或，所以 又因为 所以. 故选：D 【点睛】本题考查集合的补集与并集的定义，考查了数学运算能力，属于基础题. 2. “函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【