7.4 平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠E＝30°，则∠C等于（　　） A．30° B．40° C．60° D．70° 2. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝50°，则∠D的度数为（　　） A．40° B．50° C．120° D．130° 3. 如图所示,下列推理正确的是       (　　)                                                                  A．因为∠1=∠4,所以BC∥AD B．因为∠2=∠3,所以AB∥CD C．因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180° D．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD 4. 将一副三角板按如右图放置，则下列结论：①如果．则AC//DE；②；③如果BC//AD，则有；④如果，必有；正确的有（       ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5. 如图，点在的边上，用尺规作图： （1）以点为圆心，以任意长为半径画弧，交于点，交于点； （2）以点为圆心，以的长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点； （4）作射线，并连接． 则下列结论不正确的是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为(　　) A．95° B．85° C．70° D．125° 7. 如图所示，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，若∠A＝42°，∠C＝58°，则∠AOB的度数为(　　)． A．45° B．60° C．80° D．90° 8. 如图，下列条件中可得到AD∥BC的是 (        ) ①AC⊥AD   AC⊥BC;②∠1=∠2，∠3=∠D;③∠4=∠5   ④ ∠BAD+∠ABC=1800 A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 9. 如图，下列推理不正确的是(          ) A．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180° B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BC C．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4 D．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD 10. 如图，①；②；③；④．不能说明的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 如图，已知AB∥CD,E为AB与CD之间的一点，∠1=，∠2=，则∠E的度数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正确的有___（填写所有正确的序号）． 13. 如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整． 证明：∵AD∥BC（已知） ∴∠2=∠E(                           ) ∵AE平分∠BAD（已知） ∴∠1=∠2　(                         ) ∴∠1=∠E(                           ) ∵∠CFE=∠E（已知） ∴∠1=∠______(                      ) ∴AB∥CD(                                 ) 14. 两条平行直线被第三条直线所截，则： ①一对同位角的角平分线互相平行； ②一对内错角的角平分线互相平行； ③一对同旁内角的角平分线互相平行； ④一对同旁内角的角平分线互相垂直． 其中正确的结论是_____．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上） 15. 平行线的性质： （1）两直线平行，_________________； （2）两直线平行，____________________； （3）两直线平行，___________________； 平行线的判定： （4）________________，两直线平行； （5）______________，两直线平行； （6）_______________，两直线平行. 三、解答题 16. 已知：如图，，点为线段（除除、外）的任一点． (1)过点作交于点； (2)试说明将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据： 证明：∵EF∥CD（已知）， ______ ______ 又（已知）， ______ ______ ， ______ ______ ， ______ 17. 完成下面的证明：如图，若，CE