3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　） A． B． C． D． 2．新型冠状肺炎疫情还在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产900个口罩面或1200个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设鸡的价钱是文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某商场将一件玩具按进价提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利26%，则这件玩具销售时打折是（    ） A．8折 B．7折 C．6折 D．3.3折 5．将无限循环小数化为分数，可设，则，解得：．仿此，将无限循环小数化为分数为（   ）. A． B． C． D． 6．如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义为数表中第行第列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以．若，则的值为（    ） A．0，2 B．1，2 C．1，0 D．1，3 二、填空题 7．如图，小明需要将一个正方形纸片剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，并且两次剪下的长条面积要正好相等，为解决这个问题，小明设剪下的其中一个长条的面积为，则依题意可得方程为 ． 8．按照一定规律排列的n个数：2，5，8，11，14，…若最后两个数的和是265，则n为 ． 9．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了 天． 10．甲乙两人在南北方向的笔直公路上相距千米，甲由南向北，乙由北向南，相向而行．甲以千米/时的速度前进，若乙的速度是千米/时．则甲出发 小时后甲乙相距10千米． 11．某商场以每件元的价格购进一批秋季夹克衫，由于季节突变导致滞销，于是商场决定在标价基础上打八折销售，每件夹克衫仍可获利，则该夹克衫的标价为 元． 12．将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出其中的五个数．当框住的五个数字之和为2030时，则位于十字形框中心的数为 ． 三、解答题 13．汽车队运送一批抗疫物资．若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．这个车队共有多少辆车？ 14． 小明参加了一场1000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以5米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了3分钟，小明以6米/秒的速度跑了多少米？ 15．为参加学校“元旦”合唱比赛，某校七（1）班和七（2）班参演同学准备购买演出服．下面是某服装厂给出的演出服价格表： 购买服装数量（套） ~ ~ 及以上 每套服装价格（元） 已知两班共有学生人参加合唱演出，且七（1）班参演学生人数超过七（2）班，但不超过人，如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付元．问七（1）班和七（2）班各有学生多少人？ 16．某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务． (1)该产品一共有多少个？ (2)若该产品销售时按成本价提高后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品总成本为多少元？ 17．2022年冬季来临，实验中学准备组织七年级学生参观冰雪大世界，参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案．方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”． 若参观学生为人，请回答下列问题． (1)方案一需要付款______元，方案二需要付款______元；（用含x的代数式表示） (2)求参观学生为多少人时，两种方案购买门票费用一样； (3)我校七年级共有240名学生