第四章一次函数 章节检测 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章节检测 一、单选题 1．下列各点在函数 的图象上的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，是一次函数的有（　　） ①y=πx ②y=2x﹣1 ③y= ④y=2﹣3x ⑤y=x2﹣1． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如果一次函数的图象不经过第二象限，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知过点（2，﹣3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（　　） A．﹣5≤s≤﹣ B．﹣6＜s≤﹣ C．﹣6≤s≤﹣ D．﹣7＜s≤﹣ 5．点 ， 、 ， 都在直线 上，且 则 、 的大小关系是 A． B． C． D．无法确定 6．若点 A(2，y1)，B(3，y2)都在一次函数图象 上，则y1与 y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法比较大小 7．在平面直角坐标系中，直线是函数的图象，将直线l平移后得到直线，则下列平移方式正确的是（　　） A．将l向右平移4个单位长度 B．将l向左平移4个单位长度 C．将l向上平移4个单位长度 D．将l向下平移4个单位长度 8．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了120千米； ②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少． 其中正确的说法共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一条观光船沿直线向码头前进，下表记录了4个时间点观光船与码头的距离，其中t表示时间，y表示观光船与码头的距离． 0 3 6 9 675 600 525 450 如果观光船保持这样的行进状态继续前进，那么从开始计时到观光船与码头的距离为150m时，所用时间为（　　） A．25min B．21min C．13min D．12min 10．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数 中，自变量x的取值范围是　 　． 12．将正比例函数向下平移个单位长度，得到一次函数，则　 　 ． 13．小李从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线OAB反映了小李从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小李从家出发去学校步行16分钟时，到学校还需步行　 　米. 14．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果当 x≥0时，y′=y；当 x＜0时，y′=﹣y，那么称点Q为点P的“关联点”． 例如：点（﹣5，6）的“关联点”为（﹣5，﹣6）．如果点N（n+1，2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，则点M的坐标为　 　． 15．将函数（b为常数）的图象位于 轴下方的部分沿 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标 满足 ，则b的取值范围为　 　． 三、解答题 16．为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费． （1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式； （2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？ （3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？ 17．已知函数f（x）= ，求函数的定义域及f（4）． 18．m为何值时，函数y=（m+3）x2m+1﹣5 （x≠0）是一次函数？ 19．已知y=（k﹣2）x+（k2﹣4）是正比例函数，求k的值． 20．已知一次函数 y=（2m+4）x+（3﹣n） （1）求m，n为何值时，函数是正比例函数？ （2）求m，n是什么数时，y随x的增大而减小？ （3）若图象经过第一，二，三象限，求m，n的取值范围． 21．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能，车速不超过对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 0 10 20 30 40 50 … 刹车距