第3章 一元一次方程 综合检测卷2023-2024学年人教版数学 七年级上册

人教版数学 七上 第3章《一元一次方程》综合检测卷 1． 选择题（共30分） 1、下列各式中，一元一次方程的个数有（　　）个． ①6+3＝9； ②5x+9； ③3x+2＝11； ④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列运用等式性质进行变形，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝3a，则a＝3 D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b 3．已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 4．若关于的方程的解是整数，则整数的值有（　　） A．4个 B．8个 C．12个 D．16个 5．小华骑自行车从家到学校，若她的速度为，则可早到；若她的速度为，则会迟到．她家到学校的路程是（    ） A． B． C． D． 6．“爱玛电动车”商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的，第二季度乙、丙两种型号车的销售额比第一季度减少了，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了，且甲型车的销售额比第一季度增加了，则a的值为（　　） A．8 B．6 C．3 D．2 7．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（　　） A．＝10+ B．＝10+ C．＝1+ D．＝1+ 8．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.，由0.可知，10x＝7.777⋯，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝．于是，得0.，将0.写成分数的形式是（　　） A． B． C． D． 9．若单项式与﹣2a3bn的和仍是单项式，则方程的解为（　　） A．x＝﹣23 B．x＝23 C．x＝﹣29 D．x＝29 10.如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确的有（    ） ①点B对应的数是； ②点P到达点B时，； ③时，；      ④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．2个 B．1个 C．4个 D．3个 2、 填空题（共24分） 11、若关于x的方程（a﹣1）x|a|+1＝0是一元一次方程，则a＝　 　． 12、 关于x的方程的解是x＝﹣6，则式子a2+2a+1＝　 　． 13、 已知关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，则4m+2n的值是 　 　． 14、 已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 15、 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程 　 　． 16、定义运算“☆”，其规则为a☆b＝，则方程4☆x＝3的解为x＝　 　． 3、 解答题（共66分） 17．（6分）解下列方程： （1）3+2x＝6 （2）． 18．（8分）解方程： （1）5x﹣2（x﹣1）＝3； （2）． 19．（8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“和谐方程”． （1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“和谐方程”，则m＝　 　； （2）若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值． 20.（10分）．阅读理解： 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：，，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合就是一个好的集合． (1)分别说明集合，是不是好的集合？ (2)所有好的集合中，元素个数最少的集合是______； (3)如果一个好的集合有n个元素，那么这n个元素的和是______． 21.（10分）．阅读下列材料： 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题： (1)下列关于的一元一次方程是“和解方程”的有___________． ①；②；③ (2)若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值． 22.（12分）学校计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，且乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂每天加工这种校服的件数多． （1）求乙工厂每天加工这种校服多少件？ （2）若甲单独加工这批校服比乙工厂单独加工这