13.1.1 轴对称 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 13.1.1轴对称 学习目标 1.认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；2.知道轴对称和轴对称图形的区别和联系. 新课导入 壹 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 你还能举出生活中见到的对称现象吗？ 新课导入 讲授新知 贰 同学们又举出了下列实例，仔细观察，你能从这些图片中得到什么规律？ 归 纳 以上图形沿着一条直线翻折后，直线两旁的两个部分能够完全重合. 从这节课开始我们就一起来学习这类特殊的图形的有关性质. 讲授新知 概念： 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 此时，也说这个图形关于这条直线（成轴）对称. （1）轴对称图形是对一个图形来讲的，它是一个图形自身的对称特征，它被对称轴分成的两部分能够互相重合. （2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条. 知识点1　轴对称的图形 讲授新知 例1 以下图形哪些是轴对称图形 是 是 不是 是 不是 是 范例应用 例2.你能说出以下轴对称图形有几条对称轴吗？ 1条 2条 4条 无数条 1、一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条，甚至有无数条. 2、轴对称图形的对称轴通常画成直线、虚线. 范例应用 同学们仔细观察，下列每对图片有什么共同特点？ 图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能够和右边的图形重合. 归 纳 知识点2　轴对称 讲授新知 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称.这条直线叫做对称轴，折叠后能够重合的点是对应点，叫做对称点. 理解轴对称定义的三点：1.有两个图形；2.存在一条直线；3.使得一个图形沿着这条直线折叠后与另外一个图形重合. 讲授新知 例3 分别观察以下每组图形，判断它们是否关于某条直线成轴对称？ 是 不是 是 不是 不是 是 E E E E E E E E E E E E 范例应用 比较归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化. 讲授新知 如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ A B C A′ B′ C′ N M AA′⊥MN， BB′⊥MN， CC′⊥MN. 知识点2　轴对称的性质 讲授新知 如图，MN⊥AA′， AP=A′P. 直线MN是线段AA ′的垂直平分线. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 图形轴对称的性质 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 线段的垂直平分线 讲授新知 例4.如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是（ ） A.AB//DF B.∠B=∠E C.AB=DE D.AD的连线被直线MN垂直平分 A B C D E F M N A △ABC≌△DEF 点A与点D是对称点 范例应用 当堂训练 叁 当堂训练 1.下面四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A.书 B.香 C.宜 D.昌 2.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是( ) 3.完成下列填空： （1）成轴对称的两个图形的对应角____，对应边____. （2）在“线段、钝角、长方形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有___个，其中对称轴最多的是__________，线段的对称轴是___________. （3）成轴对称的两个图形___全等形；把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形___全等形.（