4.2直线、射线、线段专练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

直线、线段、射线 类型一：计数问题及应用 1．平面内4条直线相交，交点的个数不可能是（　　） A．1个 B．6个 C．4个 D．2个 2．同一平面内，有三条不同的直线，如果它们两两相交，则交点的个数只能是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．1或3个 3．同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（　　） A．可能是0个，1个，2个 B．可能是0个，2个，3个 C．可能是0个，1个，2个或3个 D．可能是1个或3个 4．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（　　） A．171 B．190 C．210 D．380 5．阅读相关文字找规律：2条直线相交，只有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点；…；10条直线相交，最多可形成交点的个数是（　　） A．36 B．45 C．55 D．66 类型二：线段的中点计算问题 6．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D，E分别为AC，AB的中点，则DE的长为 　 　cm． 7．如图，已知线段AB＝80cm，点C是线段AB靠近点A的四等分点，点D是线段CB的中点，则线段CD＝　 　cm． 8．如图，已知B、C在线段AD上． （1）图中共有 　 　条线段； （2）若AB＝CD． ①比较线段的大小：AC　 　BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）； ②若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度． 9．如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，CB＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC＝acm，CB＝bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，猜想：MN＝　 　cm． （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC＝acm，CB＝bcm（a＞b），点M、N分别为AC、BC的中点，猜想：MN＝　 　cm． 10．如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点． ①若AC＝8，BC＝3，求DE； ②若DE＝5，求AB． 11．如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求AN的长． 12．如图，BC＝AB，D为AC的中点，DC＝3cm，则AB的长是（　　） A．4cm B．cm C．5cm D．cm 13．如图，线段AD＝21cm，点B在线段AD上，C为BD的中点，且AB＝CD，则BC的长度（　　） A．8cm B．9cm C．6cm D．7cm 14．如图所示，已知BC＝AB＝CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝60厘米，求AB，CD的长． 15．如图，将线段AB延长到C，使BC＝2AB，AB的中点D，E、F是BC上的点，且BE：EF：FC＝1：2：5，已知AC＝60cm，求DE、DF的长． 16．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上． （1）若AB＝6，BD＝BC，求线段CD的长度； （2）点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系？请说明理由． 17．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上． （1）若，求线段CD的长度． （2）若点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，求线段CD：CE的值 类型三：分类讨论线段中点问题 18．已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC的中点N的距离为（　　） A．1cm B．3cm C．2cm或3cm D．1cm或3cm 19．在射线AK上截取线段AB＝10cm，BC＝4cm，点M，N分别是AB，BC的中点，则点M和点N之间的距离为（　　） A．3cm B．5cm C．7cm D．3cm或7cm 20．已知，点C是线段AB的中点，AC＝6．点D在直线AB上，且AD＝BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长． 21．点C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，点E是直线AB上一点，BC：BE＝4：1，若BE＝2，则ME＝　 　． 22．已知点A，B，C在一条直线上，AB＝6，BC＝2，点M是线段AC的中点，则线段AM的长度是　 　． 23．已知线段AB＝10cm，C是直线AB上一点，且BC＝6cm，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长为　 　． 24．已知：点M是直线AB上的点，线段AB＝12，AM＝2，点N是线段MB的中点，画出图形并求线段MN的长