7.3 平行线的判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.3 平行线的判定 一、选择题 1. 如图，，，则下列结果正确的是（       ） A． B． C． D． 2. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条，，在同一平面内，经测量，要使木条，，要使木条与平行，则的度数应为（　）     A． B． C． D． 3. 下列说法正确的是（       ） A．对顶角相等 B．两条直线的位置关系是相交或平行 C．如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线平行 D．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 4. 下列说法错误的是（       ） A．在同一平面内，若直线，，则直线 B．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 C．相等的两个角一定是对顶角 D．在同一平面内不相交的两条直线是平行线 5. 如图，下列条件中，不能判断∥的是（       ） A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠4+∠5=180° D．∠3=∠4 6. 如图，下列判断中正确的是（　　） A．如果∠ 1+∠ 5＝180°，那么AB∥CD B．如果∠ 1＝∠ 5，那么AB∥CD C．如果∠ 3+∠ 4＝180°，那么AB∥CD D．如果∠ 2＝∠ 4，那么AB∥CD 7. 如图，下列条件中能判定的是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，下列条件中不能判定的是（       ）． A． B． C． D． 9. 如图，下列条件中，不能判断的是（     ） A． B． C． D． 10. 如图，下列推理中正确的是（　　） A．∵，∴ B．∵，∴ C．∵，∴ D．∵，∴ 11. 如图，给出下面的说法：①因为，所以；②因为，所以；③因为，所以；④因为，，所以．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 12. 如图，下列条件不能判定的是（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，要使CF∥BG，你认为应该添加的一个条件是______． 14. 如图，四边形ABCD中，当∠1与∠2满足________时AB∥CD，当__________时AD∥BC（只要写出一个你认为成立的条件）． 15. 如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是________． 16. 如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可） 三、解答题 17. 如图，已知，，则∠5与∠6有怎样的数量关系？说明理由．(要求：说理时注明每一步的推理依据) 18. 如图，点在同一条直线上，．试说明：．     19. 三角板是学习数学的重要工具 ，将一副三角板的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起， 当 时 ，且点 E 在直线AC 的上方时， 解决下列问题∶ (友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°) (1)①若 ∠DCE=45°，求∠ACB； ②若∠ACB=140°，求∠DCE ； (2)由（1）猜想 ∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； (3)这两块三角板是否存在一组边互相平行？ 若存在，请直接写出∠ACE的所有可能的值(不必说明理由)；若不存在，请说明理由． 20. 如图，已知分别平分．求证：，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明： ∵分别平分（已知）， ∴，（________）． ∵（已知）． ∴∠________=∠________（等量代换）． ∵（已知）， ∴________（________）． ∴（________）． 21. 如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1＝∠3． (1)证明：ABCD； (2)若于点D，∠CDA＝38°，求∠3的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$