第十四章 实数专项拓展训练（一） 2023—-2024学年冀教版数学八年级上册

《第十四章　实数》专项拓展训练（一） 专项一 平方根 1.下列判断正确的是 (　　) A.0.25的平方根是0.5 B.-7是-49的平方根 C.只有正数才有平方根 D.a2的平方根为±a 2.下列一定没有平方根的是 (　　) A.-x B.-2x-1 C.-x2 D.-2-x2 3.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是 (　　) A.-3 B.1 C.-3或-1 D.-3或1 4.如果一个自然数的平方根是±a(a≥0),那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根为 (　　) A.±(a+1) B.±a+1 C.± D.± 5.已知|b-36|+(a-1)2=0,则的平方根是　　　　.  6.已知-2xm-2y2与3x4y2m+n是同类项,则m-3n的平方根是　　　　.  7.已知x,y满足(x2+y2)2-9=0,则x2+y2=　　　　.  8.定义新运算:a*b=aX+bY.若2*3=5,3*2=10,则3X+3Y的平方根是　　　　.  9.如图是一数值转换机,若输出的结果为-32,则输入的x的值为　　　　.  10.已知2x-1的平方根为±3,3x+y-1的平方根为±4,求x+2y的平方根. 11.若正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解. 求:(1)a的值; (2)a的平方根. 12.已知正数x的平方根是m和m+b. (1)当b=8时,求m的值; (2)若m2x+(m+b)2x=4,求x的值. 专项二 立方根 1.给出下列各式:,=0.1,=0.1,-=-27.其中正确的个数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列说法正确的是 (　　) A.等于- B.-没有立方根 C.立方根等于本身的数是0 D.-8的立方根是±2 3.若8xmy与6x3yn的和是单项式,则(m+n)3的平方根为 (　　) A.4 B.8 C.±4 D.±8 4.若=2,则(2a-5)2-1的立方根是 (　　) A.4 B.2 C.±4 D.±2 5.某工厂要把27块棱长均为5 cm的正方体铁块熔化,并将这些熔化的铁块放在一起制作成一个大的正方体铁块,若熔化过程中的损耗忽略不计,则新铁块的棱长为 (　　) A.10 cm B.12 cm C.13 cm D.15 cm 6.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16,则这个正数的立方根为　　　　. 7.已知=1-a2,则a的所有可能取值为　 . 8.已知x2-25=0,64(y-1)3-1=0,求|x-4y|的值. 9.已知a的倒数为它本身,b的绝对值为2,且ab>0,求2a+3b的立方根. 10.已知A= 是2x-y+4的算术平方根,B= 是y-3x的立方根,试求A+B的立方根. 11.先填写下表,观察后回答下列问题: a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 1 (1)被开方数a的小数点位置移动和它的立方根的小数点位置移动有无规律?若有规律,请写出它的移动规律. (2)根据你发现的规律填空. ①已知≈1.442,则≈ 　　　　. ②已知≈0.076 96,则≈　　　　. 参考答案 专项一 平方根 1.D　【解析】　A项,0.25的平方根是±0.5,故此选项错误;B项,-7是49的平方根,故此选项错误;C项,正数和0都有平方根,故此选项错误.故选D. 2.D　【解析】　一个正数有两个平方根,0的平方根是0,负数没有平方根.因为2+x2>0,所以-2-x2=-(2+x2)<0,所以-2-x2一定没有平方根.故选D. 3.D　【解析】　当2m-4=3m-1时,m=-3;当2m-4+3m-1=0时,m=1.综上,m的值是-3或1.故选D. 4.C　【解析】　∵一个自然数的平方根是±a(a≥0),∴这个自然数是a2,∴相邻的下一个自然数是a2+1,∴a2+1的平方根是±.故选C. 5.±　【解析】　 根据题意,得b-36=0,a-1=0,解得a=1,b=36,所以,因为(±)2=,所以的平方根是±. 6.±6　【解析】　由题意,知m-2=4且2=2m+n,∴m=6,n=-10,∴m-3n=6+30=36.∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6,即m-3n的平方根是±6. 7.3　【解析】　因为(x2+y2)2-9=0,所以(x2+y2)2=9,又因为(±3)2=9,x2+y2≥0,所以x2+y2=3. 8.±3　【解析】　依题意,得解得所以3X+3Y=9,所以3X+3Y的平方根是±3. 9.±4　【解析】　由题意,得x2×(-2)=-32,∴x2=16.∵(±4)2=16,∴x=±4. 10.【解析】　∵2x-1的平方根为±3,3x+y-1的平方根为±4, ∴2x-1=9