6.2 反比例函数的图象与性质 同步练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.2 反比例函数的图象与性质 同步练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题 1、某反比例函数象经过点（-1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（　　） A．（-3，2） B．（3，2） C．（2，3） D．（6，1） 2、若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是(　　) A．k> B．k< C．k＝ D．不存在 3、如果反比例函数y＝的图象经过点(－2，－3)，那么该函数的图象位于(　　) A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4、在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　 　） A.－1或1 　 B.小于 的任意实数 　 C.－1　　 　 Ｄ.不能确定 6、反比例函数的图象如图，点M（1，3）和点N（3，1）在反比例函数的图象上，则△OMN的面积为（　　） A.3       B.4      C.5       D.6 7、如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（　　） A．Π B．2π C．4π D．条件不足，无法求 8、已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数y＝上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是(　　) A．x1·x2＜0 B．x1·x3＜0 C．x2·x3＜0 D．x1＋x2＜0 9、如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)，Q(m，n)在函数y＝(x＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积(　　) A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 10、已知函数y＝的图象如图所示，则以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)，点B(2，b)在图象上，则a ＜b；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，y)也在图象上．其中正确的个数为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11、已知函数y＝(m＋1)xm2－5是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是________． 12、如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4，则双曲线的表达式为__________. 13、已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是__________. 14、如图，已知反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A 点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为3，则k＝________________． 15、一次函数y＝－x＋a－3(a为常数)与反比例函数y＝－的图象交于A，B两点，当A，B两点关于原点对称时，a的值__________. 16、如图，是反比例函数和（＜）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值为__________. 三、解答题 17、已知反比例函数的图象经过点（-1，-2）． （1）求y与x的函数关系式； （2）若点（2，n）在这个图象上，求n的值． 18、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，求k的值． 19、若y是x的反比例函数，下表给出了x，y的一些值： x －3 －1 1 2 y 1 2 4 (1)写出这个函数的表达式； (2)根据函数表达式完成上表； (3)依上表在平面直角坐标系内描点，并作出该函数的图象． 20、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是； （1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积. 21、如图，点P的坐标为，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N；作交双曲线于点M，连接已知． 求k的值求的面积． 22、反比例函数在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M，△AOM的面积为3． （1）求反比例函数的解析式； （2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值． 23、如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于点