第一单元《圆的面积》（课件）六年级上册数学北师大版

第一单元 圆 8 圆的面积（一） 北师版数学六年级上册 课堂目标 认识圆的面积，掌握圆的面积计算公式，正确运用圆的面积相关知识解决一些简单的实际问题。 新知探究 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？ 画方格数一数，不是整格的怎么办呢？ 新知探究 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。 8等分 16等分 可以近似看成平行四边形。 这是扇形。 新知探究 看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？ 32等分 更接近平行四边形。 新知探究 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？ 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么 圆的面积 S＝πr² S ＝ πr × r 平行四边形的面积 = 底 × 高 巩固练习 1. 你能利用方格估计下图中圆的面积吗？ 圆的面积大约是（ ）个小方格。 圆的面积大约是（ ）个小方格。 37 148 巩固练习 2. 看一看，比一比，你发现了什么？ 圆的面积比圆外的正多边形面积小，比圆内的正多边形面积大。 巩固练习 3. 如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长 方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一 下圆的面积计算公式。 长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。 圆的面积=长方形的面积 =长×宽 =πr × r =πr2 = × r C 2 课堂小结 圆的面积计算公式：圆的面积=圆周率×半径的平方 如果用 S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是： S＝πr² 第一单元 圆 9 圆的面积（二） 北师版数学六年级上册 课堂目标 体会“化曲为直”的转化思想，并且体会圆的半径、周长、面积之间的关系。 课前导入 圆的直径与半径的关系： 圆的面积计算的公式： d = 2r S = πr² 圆的周长计算的公式： C = 2πr 新知探究 喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌 28.26 平方米的农田。 3m 新知探究 量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 3m 半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 答：这个羊圈的面积是 1256 平方米。 面积：3.14×202＝1256（m2） 新知探究 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。 沿线剪开 这时，三角形的面积相当于圆的面积。 观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。 周长 半径 2πr r 三角形的面积= ，所以圆的面积：S= =（ ）。 底×高 2 （ ）×（ ） 2 πr2 巩固练习 1. 一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少 平方厘米？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：这个杯垫的面积是 50.24 平方厘米。 巩固练习 2. 有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地面积 约是多少？ 半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 答：它的占地面积是 78.5 平方米。 面积：3.14×52＝78.5（m2） 巩固练习 3. 把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形， 再拼成平行四边形。 平行四边形的面积相当于圆的面积。 观察平行四边形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。 平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积： S=（ ）×（ ）=（ ）。 πr r πr2 周长的一半 半径 巩固练习 4. 北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是 一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分 别是多少？（结果保留一位小数） 周长：3.14×61.5≈193.1（m） 面积：3.14×（61.5÷2）2≈2969.1（m2） 答：周长是 193.1 m，面积是 2969.1 m2。 巩固练习 5. 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形， 中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ 长方形面积：50×20＝1000（m2） 圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2） 答：占地面积是 1314 m2。 巩固练习 6. 求下图中阴影部分的面积。 3.14×122－3.14×82 ＝3.14×144－3.14×64 ＝452.16－200.96 ＝251.2（