第十二章 全等三角形 单元检测 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 单元检测 人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图△ABC≌△BAD，若AB=9，BD=8，AD=7，则BC的长为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 4．如图,△ABC≌△EDC，B、C、D在同一直线上，且CE=2cm，CD=3cm，则BD的长为（　　） A．1.5cm B．2cm C．4.5cm D．6cm 5．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是（　　） A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC 6．如图， ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，若，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则AFG的度数为（　　） A．36° B．37° C．42° D．47° 9．△ABC≌△AEF，有以下结论： ①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC； ④∠EAB=∠FAC， 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知如图，两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．73° B．57° C．50° D．60° 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=　 　． 12．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为　 　. 13．如图， ， ，垂足分别为 ， ，添加一个条件　 　，可得 . 14．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形共有　 　对. 15．如图所示，在△ABC中， 是 边上的中点， ，请你添加一个条件，使 成立．你添加的条件是　 　（不再添加辅助线和字母）． 三、解答题 16．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF. 17．如图，点F、B、E、C在同一直线上，若 ， ， 求证： ≌ ． 18．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，那么BD与CE相等吗？为什么？ 19．如图，点E，C分别在边，上，已知，．求证：． 20．已知：如图，点E，F在线段BD上，AD=BC，DF=BE，AF=CE.求证：AF∥EC. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】A．两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意； B．两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； C．两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； D．两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意． 故答案为：A． 【分析】 在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果它们完全重合，那么这两个图形叫做全图等形，简称全等形. 根据定义分别判断即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE＝∠B，故A选项正确， ∵∠DAE＝∠B，∴AE∥BC，故D选项正确， ∵AE∥BC ，∴∠EAC＝∠C，故B选项正确， ∵∠DAE＝∠B，∠EAC＝∠C，由于∠C与∠B大小关系不确定，因此∠DAE与∠EAC大小关系不确定，故C选项错误， 故答案为：C. 【分析】根据图中尺规作图的痕迹，得出是角平分线线的尺规作图，即∠DAE＝∠B，从而可以判定AE∥BC，再根据平行线的性质即可得出结论． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD， ∴BC=AD=7． 故答案为：C． 【分析】由全等三角形的对应边相等即可求解。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：根据题意， ∵△ABC≌△EDC， ∴BC=DC=3， ∵B、C、D在同一直线上， ∴BD=3+3=6； 故答案为：D. 【分析】由全等三角形的性质，求出BC的长度，即可求出BD的长度. 5．【答案】C 【解析】【解答】如图， ∵DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，且DE=DC，∴点D在∠BAC的角平分线上，∴∠1=∠2． 故答案为：C 【分析】根据到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上，由DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，且DE=DC得出点D在∠BAC的角平分线上，根据角平分线的定义即可得出∠1=∠2． 6．【答案】C 【解析】【解答】解：