第1—2章 填空题专题训练 2023—2024学年苏科版九年级数学上册期末复习

2023-2024学年苏科版九年级数学上册期末复习《第1—2章》填空题专题训练（附答案） 1．已知关于x的方程x2+ax﹣8＝0的一个根是﹣2，则a的值是 　 　． 2．方程x（x﹣1）＝3（x﹣1）的解为　 　． 3．在一元二次方程ax2+bx+c＝0中，若a、b、c满足关系式a﹣b+c＝0，则这个方程必有一个根为　 　． 4．若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2＝0的两根互为倒数，则k＝　 　． 5．如果关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 6．已知m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2﹣6m﹣5的值等于　 　． 7．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21＝0的根，则三角形的周长为 　 　． 8．若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2021，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝﹣2（a≠0）必有一根为 　 　． 9．Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是关于x方程x2﹣（k+2）x+2k＝0的两个根，则△ABC的周长是 　 　． 10．《安徽省电动自行车管理条例》自2023年3月1日起施行．《条例》规定，驾驶人和搭载人应当规范佩戴安全头盔，同时，经市场调研发现，该头盔每周销售量y（件）（元/件）满足一次函数y＝30﹣0.2x，物价部门规定每件头盔的利润不能超过进价的30%．若商店计划每周销售该头盔获利200元　 　元． 11．过⊙O内点M的最长弦长为20cm，最短弦长为16cm，那么OM的长为　 　cm． 12．一个圆的半径为2，弦长是2，求这条弦所对的圆周角是　 　． 13．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为　 　． 14．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为　 　． 15．如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，AD⊥BC于点D，已知，则BF的值为 　 　． 16．如图，点A，B的坐标分别是A（4，0），B（0，4），BC＝2，点M为线段AC的中点，则OM的最小值为 　 　． 17．如图，半圆O的半径为1，C是半圆O上一点，D是上的一动点　 　． 18．如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，那么∠θ＝　 　． 19．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，∠ACD＝120°，若⊙O的半径为2　 　． 20．如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，则侧面展开图的圆心角的度数为 　 　° 参考答案 1．解：将x＝﹣2代入x2+ax﹣6＝0，得4﹣8a﹣8＝0． 解得a＝﹣4． 故答案为：﹣2． 2．解：等号两边都减3（x﹣1），得 x（x﹣3）﹣3（x﹣1）＝7， 因式分解，得 （x﹣1）（x﹣3）＝3， ∴x﹣3＝0或x﹣2＝0， 解得x1＝2，x2＝1． 故答案为：x3＝3，x2＝3． 3．解：由题意，一元二次方程ax2+bx+c＝0，满足a﹣b+c＝8， ∴当x＝﹣1时，一元二次方程ax2+bx+c＝2即为：a×（﹣1）2+b×（﹣4）+c＝0； ∴a﹣b+c＝0， ∴当x＝7时，代入方程ax2+bx+c＝0，有a+b+c＝6； 综上可知，方程必有一根为﹣1． 故答案为：﹣1． 4．解：∵x1x2＝k2，两根互为倒数， ∴k2＝1， 解得k＝5或﹣1； ∵方程有两个实数根，Δ＞0， ∴当k＝2时，Δ＜0， 故k的值为﹣1． 故答案为：﹣8． 5．解：根据题意得m﹣1≠0且Δ＝22﹣4（m﹣6）＞0， 解得m＜2且m≠4． 故答案为m＜2且m≠1． 6．解：∵m是方程x2﹣3x﹣3＝0的一个根， ∴m2﹣5m﹣1＝0， ∴m6﹣3m＝1， ∴6m2﹣6m﹣2＝2（m2﹣4m）﹣5＝2×6﹣5＝﹣3． 故答案为﹣7． 7．解：解方程x2﹣10x+21＝0得x8＝3、x2＝2， ∵3＜第三边的边长＜9， ∴第三边的边长为7． ∴这个三角形的周长是3+6+6＝16． 故答案为：16． 8．解：对于一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣5）+2＝0， 设t＝x﹣2， 所以at2+bt+2＝7， 而关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝6（a≠0）有一根为x＝2021， 所以at2+bt+3＝0有一个根为t＝2021， 则x﹣1