第24章 圆【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪科版）

第24 圆【单元提升卷】 （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（2023•镜湖区校级二模）下列图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春•蚌埠月考）如图所示，在⊙O中，直径AB＝10，弦DE⊥AB于点C，连接DO．若OC：OB＝3：5，则DE的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 3．（2023•安徽）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE﹣∠COD＝（　　） A．60° B．54° C．48° D．36° 4．（2023•雨山区一模）如图，点A是⊙O中优弧BAD的中点，∠ABD＝70°，C为劣弧上一点，则∠BCD的度数是（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 5．（2023•东至县一模）如图，AB是⊙O的直径，C、D 是⊙O上的点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　） A．70° B．50° C．40° D．20° 6．（2023•萧县二模）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，且满足∠ADC＝120°，AB＝12，则的长为 （　　） A．π B．2π C．4π D．.6π 7．（2023•金安区校级二模）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任意一角．如图2，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，点C固定，点D，E可在槽中滑动，OC＝CD＝DE．若∠BDE＝78°，则∠CDE的度数是（　　） A．64° B．76° C．78° D．82° 8．（2023•利辛县模拟）△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，OC＝2，则AB的长为（　　） A． B． C．3 D． 9．（2023•蜀山区校级三模）如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝4m，OB＝2m，则阴影部分的面积是（　　） A．π B．π C．4π D．π 10．（2023•阜阳模拟）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AO、OC，∠ABC＝70°，AO∥CD，则∠OCD的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（2023•包河区校级一模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若∠D＝62°，则∠BAC＝　 　． 12．（2023•安徽模拟）如图，△ABC中，∠C＝90°，，，以AC为直径的⊙O交AB于点D，则的长为 　 　． 13．（2023•瑶海区模拟）如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，，以点C为圆心，AC的长为半径画弧交AB于点D，交BC于点E，以点E为圆心，CE的长为半径画弧，交AB于点F，交弧AE于点G，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14．（2023•包河区三模）如图，共顶点正方形ABCD和AEFG中，AB＝13，，将正方形AEFG绕顶点A逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），即∠BAE＝α，GF交AD边于H． （1）当α＝30°时，＝　 　． （2）连接BE、CE、CF，当△CEF为直角三角形时，BE的长为 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（2023•宿州模拟）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，点O在格点上． （1）将线段AB绕点O顺时针方向旋转90°得到线段CD，请画出线段CD．（A点的对应点为点C） （2）以线段CD为一边，作一个正方形CDEF．且点E，F也为格点．（作出一个正方形即可） 16．（2022春•定远县校级月考）已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C＝90°．若AC＝12cm，BC＝9cm，求⊙O的半径r；若AC＝b，BC＝a，AB＝c，求⊙O的半径r． 17．（2023•镜湖区校级二模）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F． （1）求证：∠EAC＝∠ADC （2）若AB＝4，BC＝6，求DC的长． 18．（2023•安徽三模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，点E为以BD为直径的⊙O上一点，且AE＝AC，连接BE，DE，已知AD＝1，A