24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．根据尺规作图的痕迹，可成功确定三角形内心的是（    ） A．B．C．D． 2．如图，是的直径，点在的延长线上，切于点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知的弦，以为一边作正方形，切点为E，则的半径为（　　） A．4 B．3 C．6 D．5 4．如图，是的直径，是的切线，为切点，，垂足为，连接．若，且，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，的边经过的圆心，与相切于，是上的一点，连接，，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知的半径是1，圆心P在抛物线上运动，且与坐标轴相切时，满足题意的有几个．（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．如图，圆形铁片与直角三角尺和直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的处，则圆形铁片的半径是 ． 8．如图，在平面直角坐标系内有一矩形OABC，矩形内有一圆同时和这个矩形的三边都相切，若点，则此圆的圆心的坐标为 ． 9．如图，、分别与相切于A、B两点，C为上一点连接、，若，则的度数是 °． 10．如图，是的内切圆，，则的大小是 ． 11．如图，的内切圆与两直角边、分别相切于点D、E，过劣弧（不包括端点D、E）上任一点P作的切线，与、分别交于点M、N，，，则的周长为 ． 12．如图，直线与坐标轴分别交于点，点，点为直线上一个动点．点是轴正半轴上一点，与轴相切．过点作的切线，切点为．若点的坐标为，则的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE切⊙O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E． (1)如图①，若∠C＝71°，求∠E的大小； (2)如图②，当AE＝AB，DE＝2时，求∠E的大小和⊙O的半径． 14．已知： 如图，的半径为5，D是半圆弧上一动点 （不与重合），以为邻边作平行四边形． (1)如图1，当时，求证：直线是的切线； (2)如图2，当时，边与交于另一点E，求的长． 15．如图，四边形内接于，为的直径，过点作交的延长线于点，延长，交于点，． (1)求证：为的切线； (2)若的半径为5，，求的长． 16．如图，内接于，，，与的延长线交于点D． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 17．如图，在中，点是直径延长线上的一点，点是直径上方圆上的一点，连接，使得． (1)求证：是的切线； (2)若平分，且分别交于点，当时，求的长． 18．如图，是的直径，点D在的延长线上，C、E是上的两点，且，，延长交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的半径 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$