第十三章 轴对称章节培优卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称章节培优卷 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线．则图中的等腰三角形有(    ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．（本题3分）已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2020的值为（    ） A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2020 （第2题） （第4题） （第5题） （第6题） 4．（本题3分）如图，AD垂直平分线段BC，垂足为D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，若∠ABC=50°，则∠C的度数是（   ） A．25° B．20° C．50° D．65° 5．（本题3分）如图，在中，垂直平分分别交，边于点，，若，，则的周长为（    ）   A．6 B．7 C．8 D．10 6．（本题3分）如图，在中，过点B作的角平分线的垂线，垂足为F， 交于点G，若，则线段的长为（    ） A．1 B．2 C． D．3 7．（本题3分）如图，在中，，，，点是边上的中点，点在BC上的一个动点，连接，在的下方作等边三角形，连接，则最小值是（    ） A． B． C． D． （第7题） （第9题） （第10题） （第11题） 8．（本题3分）直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄．欲在l上的M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P，Q两地距离相等的方案是（    ） A．B．C．D． 9．（本题3分）如图，在的正方形网格中有四个格点，，，，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（    ）   A．点 B．点 C．点 D．点 10．（本题3分）如图，在中，，为上一点，联结，点在上，过点作，，垂足分别为M、N．下面四个结论：   ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，那么； ④如果，那么． 其中正确的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）如图，点在的边上，且，则点在 的垂直平分线上. 12．（本题3分）如图，点P是内任意一点，且，点P和点关于射线对称，点P和点关于射线对称，则的周长是 ． （第12题） （第13题） （第14题） 13．（本题3分）如图：在中，，，平分，若，则 ． 14．（本题3分）如图中，，边的垂直平分线分别交于点D，E，垂足分别为点F，G，若，则= °． 15．（本题3分）如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论∶①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正确的结论是 ． (把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题（共75分） 16．（本题8分）已知点P关于x轴对称的点在第一象限，化简：． 17．（本题9分）如图，三个顶点的坐标分别为．    (1)画出关于轴对称的； (2)写出三个顶点坐标； (3)求的面积． 18．（本题6分）如图所示，两条河交于点，某人牧马，早上从家点出发，先到河岸的点处让马饮水，然后再到河岸的点处放牧，傍晚骑马到达马舍点．他应如何选择马的饮水点和放牧点，才能使所走的路程最短？（假定都是直线） 19．（本题8分）如图，在中，，点D，E在边上，且．求证：．    20．（本题10分）如图，在中，，．    (1)求证 (2)若交于E，，，求的周长． 21．（本题10分）如图所示，已知△ABC 中，AB=AC，D 是 CB 延长线上一点，∠ADB=60°，E 是 AD上一点，E 是 AD的一点，且 DE=DB．求证：AE=BE+BC． 22．（本题12分）已知，分别是等边的边，上的点，且，，交于点，过点作于．    (1)求证：； (2)请用一个等式来表示，，之间的数量关系，并证明； (3)若，求的度数． 23．（本题12分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G ． (1)求证：BF=AC； (2)求证：CE=BF； (3)CE与B