广东省深圳外国语学校博雅高中2022-2023学年高一上学期数学期末模拟试题

试卷第 1 页，共 4 页 深圳外国语学校博雅高中 2022-2023 学年度 高一年级第一学期期末模拟 数学 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题 5分，共 40分） 1．已知集合    1,0,1,2,3 |, 1 2A B x x= − = −   ，则 A B =（ ） A．{ 1,0}− B．{ 1,0,1}− C．{0,1} D．{0,1,2} 2．“ 1 1 x  ”是“ 1x  ”的（ ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要条件 3．已知命题 0: Rp x  ， 2 0 0 1 0x x− +  ，则 p 的否定为（ ） A． Rx  ， 2 1 0x x− +  B． Rx  ， 2 1 0x x− +  C． 0 Rx  ， 2 0 0 1 0x x− +  D． 0 Rx  ， 2 0 0 1 0x x− +  4．已知幂函数 ( )f x 图象过点 ( )2,2P ，则 ( )6f 等于（ ） A．12 B．19 C．24 D．36 5．若 ( )f x 是偶函数且在 )0, + 上单调递增，又 ( )2 1f − = ，则不等式 ( ) 1f x  的 解集为（ ） A．{ 2 2}x x−  ∣ B．{ 2x x  −∣ 或 2}x  C．{ 2x x  −∣ 或0 2}x  D．{ 2x x ∣ 或 2 0}x−   6．函数 ( ) 2log 2 7f x x x= + − 的零点一定位于区间（ ） A． ( )1, 2 B． ( )2,3 C． ( )3,4 D． ( )5,6 7．在用“二分法”求函数 ( )f x 零点近似值时,若第一次所取区间为 2,8− , 则第二次所取区间可能是（ ） A． 2,3− B． 1,3− C． 4,6 D． 2 2− , 8．若扇形周长为 10，当其面积最大时，其内切圆的半径 r为（ ） 试卷第 2 页，共 4 页 A． 1 5 sin1 − B． 5sin1 2 2sin1+ C． 5sin1 1 sin1+ D． 5 5 1 sin1 + + 二、多选题（每题 5分，都选对得 5分，对而不全得 2分，有错误选项得 0 分，共 20 分） 9．下列命题中，正确的是（ ） A．若 a b ，则 ac bc B．若 0a b  ，则 1 1 a b  C．若 0a b c d    ，则 ad bc D．若 2 3, 1 4a b  −   ，则 2 4a b−  −  10．若函数 ( ) 2 5 6 , 3 2 4 , 3 ax a x f x x x a x + +  =  + +  在R 上是单调函数，则 a的值可能是 （ ） A． 1− B． 1 2 C． 7 5 D． 2 11．下列命题中错误的是（ ） A．三角形的内角必是第一、二象限角 B．始边相同而终边不同的角一定不 相等 C．第四象限角不一定是负角 D．钝角比第三象限角小 12．下列表达式正确的是（ ） A．若 , 2          ，则 ( ) 3 1 2sin sin sin cos 2         − + − = +    ; B．在锐角 ABC 中， sin cosA B 恒成立； C． ( ) ( ) sin tan cos      − = − + ; D． 2 2, 0, ,sin cos sin cos 2            +  +    . 三、填空题（每题 5分，共 20分） 13．若正数 a，b 满足： 1 2 1 a b + = ，则 4a b+ 的最小值为__________． 14．函数 3 3xy = − 的定义域是__________. 15．函数 π ( ) 3sin( ) 3 f x x= − + 的最小正周期是 2π，则 =__________. 试卷第 3 页，共 4 页 16．已知函数 ( )2log 4 2x xy a a= −  + 的值域为R ，则实数 a的取值范围是 __________. 四、解答题（第 17题 10分，18-22题每题