福建省福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年第一学期高一年段期中六校联考 数学试卷 (满分：150分，完卷时间：120分钟) 命题校：福清第二中学 命题人：林国本 审核人：张如榕 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的) 1、已知集合A={x外1≤x<},B={-1,0,2},则AnB=（) A. B.{-L,0} c.{-,y D.{-1,0,12} 2、 函数f(x)= -1 的定义域为() x-2 A.1,+00) B.(1,+oo) c.[12) D.[1,2u(2,+∞) 3、下列图象中，表示定义域、值域均为[0,1]的函数的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、“|x>1”是“-2<×-上”成立的（) A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5、已知集合A={x=2k-lkeZ,B={x=4k+lkeZ,则() AA∩B=A B.AUB=B cAn(CB)= D.Bn(CR)=中 6已知a>0,b>0, 2+=1且a+b≥m恒成立则实数a的取值范围是（） A(0,3+22B.(（o,可，C（∞，】D.(o,3+2] E妇数网-{f斯， m+3,x>1 在R上单谓递增，则实数a的取值范围是 高一数学第1页共4页 C⑤扫描全能王 3亿人套在用的月指Ap的 A[吃oo) B.(0,+∞) c. D.(0,3] 8、将一根铁丝切割成三段，做成一个面积为4m、形状为直角三角形的工艺品框架，在下 列4种长度的铁丝中，选用最合适（够用且浪费最少）的是（)（注：√5≈1414） A.9m B.9.5m C.10m D.10.5m 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9、如果a<b<0,c<d<0,那么下面一定成立的是() A.a+d<b+c.B.ac>bd C.ac2>be2 D.<e aa 10、下列说法正确的是（) A当a≠0，不等式a+1≥2恒成立 B.当x>1时，x+4 ,的最小值是5 x=1 C.若不等式m2+2x+c>0的解集为{-1<x<2},则a+c=2. D.·不等式2+br-1>0的解集可以是R 1山、己知函数f(x)=,则下列说法正确的是（) +1 A.f(x)的定义域为{xx≠-} rf(x)的值域为R C.f(x)在区间(-l+∞)上单调递增 D.f刊+a创+间++om+)+)的值为性 12、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基 米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名了“高斯函数”.设xR用[x表示 不超过x的最大整数，则y=[称为高斯函数.例如：【-3.5]=4，[1.]=1.已知 高一教学敛2面共4页 C⑤扫描全能王 3亿人套直厢的归指Ap单 x f=+1 则关于函数g(x)=[f(x)]的叙述中正确的有() Af(x)是奇函数 B.g(x)是奇函数 Cg(x)在区间+∞)上单调递减 D.g(x)的值域是{-1,0} 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13、命题“x∈R,x3-x2+1>0”的否定是 14、己知暴函数f(x)=(m2-4m+1)x-在区间(0，oo)上单调递增，则m= 15、已知定义在R上的函数f(x)为奇函数，且在(0，+o)上单调递减，若f①)=0，则不 等式f(x-1)>0的解集为 (x-a)2,xs0 网户1+，x>0,若∫0)是断)的最小值，则a的取值范围是 16、i 四、解容题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(10分)己知集合A=3≤xs5,B=2m-1<x<m+1. (1)当m=-3时，求AUB,(CR)nB: ②)若B三A,求实数m的取值范围. 18、(12分)已知函数f(x)的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛 物线的一段 (1)写出函数f(x)的定义域和值域： ②凉高数了倒的解标式并泉[人訓引的值。 9 19、(12分)己知函数f(x)=x+ (1)判断函数f(x)的奇偶性； (2)根据函数单调性的定义证明函数f(x)在区间B,+∞)上单调递增： 高一数学第3页共4前 C③扫描全能王 3亿人套直厢的归指Ap单 (3)若函数f(x)在区间[a2-65a1上单调递增，写出a的取值范围（直接写出结论）. 20、(12分)已知命题p:xeR,x2-x+m≤0是假命题. (1)求实数m的取值集合B (2)设不答式(x-3a)(x-a-2)≤0的解集为A若xeB是x∈A的必要不充分条件，求 实数a的取值范围. 21、(12分)某企业为进一步增加市场竞争力，计划