集合九大题型归纳复习题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合章节复习 题型一：元素与集合的关系 1.下面五个式子中：①；②；③；④；⑤，正确的有（ ） A.②③④ B.②③④⑤ C.②④⑤ D.①⑤ 2.下列集合中表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 3.方程组的解集可以表示为（ ） A. B. C. D. 4.已知集合，，且，则 . 5.（多选题）已知为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 题型二：元素的个数 6.已知集合，.则集合B中元素的个数是（ ） A.6 B.3 C.4 D.5 7.已知集合，若集合A中至多只有一个元素，则a的取值范围是 . 题型三：子集与真子集个数 8.设集合，，，集合M的真子集个数为 . 9.已知非空集合M满足：对任意总有，且.若，则满足条件的M的个数是（ ） A.11 B.12 C.15 D.16 题型四：根据子集关系求参数 10.已知m为实数，，. （1）当时，求m的取值集合； （2）当是的充分不必要条件时，求m的取值集合. 11.已知，. （1）若，求a的取值范围； （2）若，求a的取值范围. 12.已知集合，. （1）若，求实数m的取值集合； （2）若，求实数m的取值集合. 13.已知集合，. （1）若A为非空集合，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值范围. 题型五：集合间的关系（包含，相等） 14.（多选题）集合，，则下列关系错误的是（ ） A. B. C. D.⫋M 15.已知集合，则 . 题型六：集合的交并补运算 16.已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 17.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 题型七：利用集合的运算求参数 18.已知集合，，. （1）若，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值范围. 19.已知集合，. （1）若，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值范围. 20.设集合，. （1）当时，求和； （2）若，求实数a的取值范围. 21.已知集合，，若中有且仅有3个整数，则正数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 22.已知全集，集合，. （1）若且，求实数a的值； （2）设集合，若C的真子集共有3个，求实数m的值. 23.设全集，集合，集合. （1）若，且集合C满足：，，求出所有这样的集合C； （2）A、B是否满足，若能，求实数b的取值范围；若不能，请说明理由. 题型八：韦恩图的应用 24.学校举办运动会时，高一（19）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加3项比赛，同时参加田径比赛和球类比赛的有多少人？只参加游泳比赛的有多少人？ 题型九：集合的新定义题 25.对于数集A、B，定义，，若集合，则集合中所有子集的元素之和为 . 26.定义集合运算，若集合，，则（ ） A.∅ B. C. D. 27.已知a,b均为实数，设数集，，且数集A、B都是数集的子集，如果把n-m叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是 . 28.对非空数集X、Y，定义X和Y的和集.对任意有限集A，记|A|为集合A中元素的个数. （1）若集合，，求出集合X+X和X+Y； （2）若集合满足，且，求|X+Y|. 学科网（北京）股份有限公司 $$