广东省广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年上学期期中考 数学试卷

广东实验中学 2023-2024学年第一学期 七年级数学 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1.如果规定从农讲所出发向东走 10米记作+10米，那么﹣8米表示 （ * ） A．向西走 8米 B．向南走 8米 C．向北走 8米 D．向东走 8米 2.据文旅部消息，2023年“中秋国庆”假期全国国内旅游出游 826000000人次．数字 826000000 用科学记数法表示为 （ * ） A．82.6×107 B．0.826×109 C．8.26×108 D．8.26×109 3.下列四个等式中，一元一次方程是 （ * ） A．x-3＝0 B．x+y＝1 C．12﹣7＝5 D．x2﹣1＝0 4.单项式﹣7a3b4c的系数和次数分别是 （ * ） A．﹣7，4 B．7，8 C．7，7 D．-7，8 5. 解方程 3 11 2   xx 时，去分母正确的是 （ * ） A．3x﹣1＝2(x﹣1) B．3x﹣6＝2(x﹣1) C．3x﹣6＝x﹣1 D．3x﹣3＝2x﹣1 6. 如果|a+2|+(b﹣1)2＝0，那么（a+b）2023的值是 （ * ） A．﹣2023 B．2023 C．﹣1 D．1 7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马拉了 100片瓦，已知 1匹 大马能拉 3片瓦，3匹小马能拉 1片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x匹，那么可 列方程为 （ * ） A．2x+3（100﹣x）＝100 B．x+ x＝100 C．3x+（100﹣x）＝100 D．3x+ （100﹣x）＝100 8.若 m是有理数，则|m|﹣m一定是 （ * ） A．零 B．非负数 C．正数 D．非正数 9.下列说法中，正确的为 ​ （ * ） ①若 a﹣3＝b﹣3，则 a＝b ②若 a＝b，则 a+c＝b﹣c ③若 m b m a  ，则 a＝b ④若 a2＝2a，则 a＝2 A．①② B．①③ C．①③④ D．①④ 10. 筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数. 如图 算式一表示的是（+2）+（﹣4）＝﹣2. 按照这种算法，请问算式二被盖住的部分是（ * ） 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 11.比较大小： 2 1  3 1  ．（填“＞”，“＜”或“＝”） 12.用四舍五入法，对 2.0379取近似值，精确到 0.01，结果为 ． 13.若 x＝3是方程 2x﹣10＝4a的解，则 a＝ ． 14.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出 5个数（如 3，9，10，11，17）． 按 此方法，若圈出的 5个数中，最大数与最小数的和为 40，则这 5个数中的最大数为 ． 15. 用“∇”定义一种新运算：对于任意有理数 x和 y，x∇y＝m2x+ny﹣1（m，n为常数）．例如：4 ∇3＝m2×4+n×3﹣1＝4m2+3n﹣1．若 2∇3＝3，则 6∇9的值为 ． 16. 下列图形是由相同大小的☆按一定规律组成，其中第①个图形有 3个☆，第②个图形中一共有 11个☆，第③个图形中一共有 24个☆，…，按此规律排列下去，第⑩个图形中☆的个数为 ． …… 三、解答题（本大题共 9小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (12分)计算： （1）12﹣(﹣10)+7 ； （2）1+(﹣2)×|﹣2﹣3|﹣5 ； （3） 6 1 12 1- 4 3 6 1-8-        ； （4）    2 5 5 2-2--2-1- 32       . 18.(6分) 画出数轴，并回答下列问题： ① 在数轴上表示下列各数： 2 14 ，0，+5，﹣2，       4 9 ． ② 计算①中所有负数的乘积. 19.(8分) 解方程：（1）5x﹣9＝3x-16； （2） 4 21 3 13    xx . 20.(8分) 化简 （1）化简： )52()2(3 22 aaaa  ； （2）先化简，再求值：  yxxyyxxyxy 2222 32 2 323-        ，其中 2 1,4  yx ． 21.(6分) 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化(km) 上升 4.5km 下降 3.2km 上升 1.2km 下降 1.5km 上升 1km 次数(次) 2 3 3 1 1 （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升 1千米需消耗 6升燃油，平均下降 1千米需消耗 4升燃油，那么这架飞机在 这次特技动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油