吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

长春二实验高二（上）期中测试卷 数学试卷 考生注意： 1满分150分，考试时间120分钟。 上2：考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 ,区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷：草稿纸上作答无效。 >品本卷命题范国：人教A版选择性必修一第二章、第三章，选择性必修三第六章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要来的。 1某大学食堂备有6种堂菜、5种素菜、3种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同 套餐的种数为 A30 B.14 C.33 D.90 2,在一个平面上，设F、F2是两个定点，P是一个动点，且满足P到F1的距离与P到F2的距 离差为|FFz「，即PF一|PF2|=|FE2|,则动点P的轨迹是 A一条线段 B一杂射线 C.一个椭阅 ,D双由线的一支 3.(x一√2y)”的展开式中xy项的系数为 A-840 B.-210 C.840 D.210 4.两条平行直线2x一y十3=0和ax一y十4=0间的距离为d,则 Aa=-2,d=号 aa=2d=号 C.a-2,d Da=2,d=写 5.关于排列组合数，下列结论错误的是 A.C=Cr B.C+1=C-1+Cm C.A=mA D.Ag十mA用-1=A01 6.O为坐标原点，F为抛物线Cy=4的焦点，P为C上一点，若1PF=2√瓦，则△POF的 面积为 A.2 B.22 C23 D.4 7.若圆M:x2++4x+2y十1=0关于直线l:ax十by+1=0对称，则(a一2)+(b-7)2的最 小值为 A5 B.5 C25 D.20 8已知F是双曲线-益-1的左焦点，A(1,4),P是双曲线右支上的动点，则PF十PA 的最小值为 A.9 B.8 C.7 D.6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.经过点P(1,1),且在两坐标轴上的裁距相等的直线可以是 .A.y=x B.x+2y-3=0 C.x+y-2=0 D.3x-y-2=0 10.已知(1-2x)7=a十a1x十a22+…+a1x,则， Aa,=1 B.ag=-270 Ca1十a2十十a1=一2 D.+aa+a4十a63-l 2 11.在平面直角坐标系中，已知点A(2,0),B0,2),圆C:(x一a)2十y2=1.若圆C上存在点. 使得|M1?+MB2=12,则实数a的值可能是 A-1 B.0 ·C.1+22 D.-2 12.已知椭圆亏+兰=1的左右焦点为R,R,点P在椭圆上，且不与椭血的左、右顶点蚕合， 则下列关于△PFF2的说法错湿的有 A△PF,F2的周长为4+22 B当∠PFF2=90°时，△PF1F2的边PF1≥2 C当∠BPB,=60时，△PF,R的面积为 D.椭圆上有且仅有6个点P,使得△PFF.为直角三角形 三、填空愿：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.抛物线y=2x的准线方程为. 14.已知圆(x一1)2十（y+十2)2=1上一点P到直线3x一4y-3=0的距离为d,则d的最大值 ·.为 15,五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、 商、角、徵、羽，把这五个音阶排成一列，形成一个音序，若微、羽两音阶相邻且在宫音阶之后， 则可排成不同音序的种数为 ·(用数字作容) 16:设F为椭盟5计芹=1a>6>0)上-点，R、品为焦点，∠乐R,=90,∠PR,0e [登]则椭圆离心率的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共T0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知（侣十E)(∈N~)的展开式中前3项的二项式系数之和等于29. (1)求n的值： (2)若展开式中x的一次质的系数为56，求实数a的值， 18.(本小题满分12分) 已知直线41：(m-4)x-y十1=0和2：(m十4)x十(m十1)y1=0. (1)若41∥2，求实数m的值， (2)若4⊥2，求实数m的值. 19.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2px(p>0)上一点P的横坐标为4，且点P到抛物 线焦点F的距离为5. (1)求抛物线的方程影 (2)若斜率为1的直线1交抛物线于A,B两点（位于对称轴两侧），且可矿.O=号，求直线L 的方程 【高二（上）期申测试卷·数学第3领（共4页）】 414n 20.(本小题满分12分) 3名字航员在太空历经大约半年时间安全返回地球，返回之后3名字航员与2名航天科学 家从左到右排成一排合影留念