23.1图形的旋转 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

图形的旋转 一、单选题 1．下列现象中是旋转的是（　　） A．雪橇在雪地上滑行 B．抽屉来回运动 C．电梯的上下移动 D．汽车方向盘的转动 2．下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图案，无论用旋转还是平移都不能得到的图形是（    ） A．   B．   C．   D．   3．如图，在中，，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，若点B的对应点D恰好落在边上时，则的长为（　　）． A．0.8 B．2 C．2.2 D．2.8 4．如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转90°后，点B的坐标为 （     ）      A．（-2，2） B．（2，-2） C．（-2，-2） D．（0，） 5．如图，在中，顶点，，，将与正方形组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，在中，将在平面内绕点A逆时针旋转得到，此时恰好使，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝(   ) A．1∶ B．1∶2 C．∶2 D．1∶ 8．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依次方式，绕点连续旋转2023次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，将平行四边形绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在同一直线上，若，则的大小为（    ） A．65° B．55° C．50° D．40° 10．如图，在平面直角坐标系中，已知，，将绕点顺指针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…，则点的横坐标为（    ）    A．10090 B．10096 C．0 D．4 二、填空题 11．如图，将正五边形ABCDE绕点C顺时针旋转一定角度，使新的正五边形的顶点（点D的对应点）落在直线BC上，则旋转的角度是 ． 12．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到（其中点恰好落在延长线上点处，点落在点处，连接，则四边形的面积为 ． 13．如图，P是边长为2cm的正方形ABCD内一点，Q为边BC上一点，连接PA、PD、PQ，则PA+PD+PQ的最小值是 14．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，直角顶点B在x轴上．将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P．则DP的长为 ． 15．如图，已知正方形的边长为2，以点为圆心，1为半径作圆，是上的任意一点，将点绕点逆时针旋转得到点，    则（1）连接， ， （2）线段的长的最小值为 ． 16．如图，在中，，，，，为中点，为线段上一动点，为线段上的动点，将线段绕点逆时针旋转90°得到，连，则线段的最小值为 ，线段的最小值为 .    三、解答题 17．如图，在的正方形网格纸，每个小正方形的边长为1个单位，将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法） 18．如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，①②③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫做格点）． (1)图中，①经过一次______变换（填“平移”“轴对称”或“旋转”）可以得到②； (2)图中，③是由①经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是______（填“A”“B”“C”或“D”）； (3)在图中画出①关于直线l成轴对称的图形④． 19．如图1，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠C=90°，M，N分别是边AC，BC上的点，以CM，CN为邻边作矩形PMCN，交AB于E，F．设CM=a，CN=b，若ab=8．    (1)判断由线段AE，EF，BF组成的三角形的形状，并说明理由； (2)①当a=b时，求∠ECF的度数； ②当a≠b时，①中的结论是否成立？并说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$