重庆市凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

凤鸣山中学教育集团实验中学分校 2023—2024学年度上半期考试高一（数学）试题卷 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、单选题(本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1. 若集合，，则＝（ ） A. {－1} B. {－1，0} C. {－2，－1，0} D. {－1，0，1} 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知 ，那么 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 已知， ， 则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 5. 若在上是减函数，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象如图的曲线ABC所示，其中，则的值为（ ） x 1 2 3 f(x) 2 3 0 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 若是定义在上的减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为､､，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ） A. B. 3 C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知集合，且，则实数的可能值为（ ） A. B. C. D. 10. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论中错误的是（ ） A. 函数是幂函数 B. 函数既是偶函数又是奇函数 C. 函数的单调递减区间是 D. 所有的单调函数都有最值 12. 符号表示不超过的最大整数，如，，，定义函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 函数无最大值 D. 函数在定义域内是增函数 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知幂函数在上单调递增，则的解析式是_____. 14. 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是_______． 15. 已知定义在R上的奇函数，在上为减函数，且，则不等式的解集___________. 16. 已知函数，则______，的最小值是_______ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知全集，集合，集合，求： （1）， （2），. 18. 已知：集合， （1）若，求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数，. （1）判断该函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数在上单调性，并证明. 20. 已知指数函数，且过点. （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 21. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间； （2）写出函数的解析式； （3）若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围.（只需写出结论） 22. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 凤鸣山中学教育集团实验中学分校 2023—2024学年度上半期考试高一（数学）试题卷 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时