22.2二次函数与一元二次方程随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．二次函数与轴的交点情况是（　　） A．有一个交点 B．没有交点 C．有两个交点 D．无法确定 2．若二次函数y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k≤1且k≠0 C．k＜﹣1 D．k≥﹣1且k≠0 3．一元二次方程的近似根可以看做是下列哪两个函数图象交点的横坐标（    ） A． 和 B．和 C．和 D．和 4．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（  ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．与轴有一个交点 5．一元二次方程的两个根分别为m和n，若二次函数与x轴的交点为，则对于，的范围描述正确的是（    ） A． B． C． D． 6．二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … 2 1 2 … 下列说法错误的是（    ） A． B．和2是方程的两个根 C． D．二次函数的图象与轴无交点 7．已知关于的函数与轴有交点，则的取值范围是（    ）． A． B． C．且 D．且 8．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，对称轴为直线，与y轴的交点B在和之间（包括这两点），下列结论：（1）当时，；（2）；（3）；（4），其中正确的结论有（    ）个    A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知抛物线（为常数）与轴交于点，点，为抛物线上的两点，则下列说法不正确的是（    ） A．有最小值为 B．线段的长为 C．当时，随的增大而减小 D． 10．如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　）    A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7 二、填空题 11．抛物线与轴的交点坐标是 ．顶点坐标是 ． 12．抛物线与x轴两交点的距离为 . 13．如图抛物线的图象与轴的一个交点，则抛物线与轴的另一个交点坐标是 ． 14．若关于x的一元二次方程+2ax+2﹣3a=0的一根≥1，另一根≤﹣1，则抛物线y=+2ax+2﹣3a的顶点到x轴距离的最小值是 ． 15．新定义：为二次函数（，，，为实数）的“图象数”，如：的“图象数”为，若“图象数”是的二次函数的图象与轴只有一个交点，则的值为 ． 16．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．当x满足： 时一次函数值大于二次函数的值． 三、解答题 17．已知抛物线经过点和点， (1)求这个抛物线的解析式及顶点坐标． (2)求抛物线与x轴两个交点之间的距离． 18．已知二次函数 (1)画出函数图象， 根据图象写出顶点坐标______； 图象与轴的交点坐标______； 图象与轴的交点坐标______；    (2)当时，的取值范围是______． 19．在平面直角坐标系中，已知点，直线经过点A，抛物线恰好经过A，B，C三点中的两点． （1）判断点B是否在直线上，并说明理由； （2）求a，b的值； （3）在你的草稿纸上画草图，根据图象，则满足的x的取值范围为_______． （4）平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值． 20．如图，抛物线的顶点坐标为（1，4），与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB的解析式为． (1)求抛物线的解析式； (2)当时，x的取值范围是___； (3)当时，x的取值范围是___． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$