2023年广东省阳江市江城区中考数学三模试卷

江城区2023年第三次中考调研测试九年级 数学试题 说明：本试卷共6页，23小题，满分120分，考试时间90分钟． 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）倒数为﹣2的是（　　） A．2 B． C．﹣ D．﹣2 2．（3分）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 3．（3分）若∠α＝40°，则∠α的余角的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．140° 4．（3分）在一个不透明的袋子中装有5个小球，小球除颜色外完全相同，其中黑球2个，红球3个，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红色的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）有下列四个命题： ①在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等 ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各边的距离都相等； ④三角形的内心到三角形各顶点的距离相等． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（3分）如图，已知点O是矩形ABCD的对称中心，且AB＞AD．点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF的形状不可能是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 7．（3分）放学后，小万到学习用品店购买笔记本和中性笔，共花费56元，已知笔记本的单价是8元，中性笔的单价是2元，小万购买中性笔的数量再多两支就是笔记本的两倍，设小万购买笔记本的数量为x，则可列方程为（　　） A．8x+2×2x＝56 B．8x+2（2x﹣2）＝56 C．8x+2（2x+2）＝56 D．8x+2（x+2）＝56 8．（3分）若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＞2 B．k＜2 C．k＞0 D．k＜0 9．（3分）如图，已知平行四边形ABCD，以B为圆心，AB为半径作交BC于E，然后以C为圆心，CE为半径作交CD于F，若AD＝5，FD＝3，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（　　） A．π B．3π C．π D．12π 10．（3分）如图1，在等边三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，点C，D，G都在直线l上，且AC⊥l于点C，DE⊥l于点D，且D，B，E三点共线，将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG和△ABC无重叠部分，设矩形DEFG运动的时间为t秒，矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积为S，图2为S随t的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标是（　　） A． B．2 C． D．3 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）cos230°﹣（2﹣π）0＝　 　． 12．（3分）分解因式：x2y2﹣4xy2+4y2＝　 　． 13．（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是 　 　． 14．（3分）如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，过点B作AB⊥OB交反比例函数y＝（x＞0）于点A，过点A作AC⊥BD于点C，若S△BOD﹣S△ABC＝3，则k的值为　 　． 15．（3分）如图，矩形ABCD的边AB＝2，BC＝4，E是AD上一点，DE＝1，F是BC上一动点，M、N分别是AE、EF的中点，则MN+EN的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）解不等式组 17．（8分）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AM的长为半径作弧，交AB，AD于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，连接AP并延长，交BC于点E，在DA上截取DF＝BE． （1）求证：AE＝CF； （2）四边形AECF能否为矩形？若能，请添加一个条件；若不能，请说明理由． 18．（8分）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务．在中国共青团成立一百周年之际，我县各中小持续开展了A：青年大学习；B：学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项活动参加．为了解学生参与活动的情况，在全县范围内进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共抽取了 　 　名学生； （2）补全条形统计图； （3）陈杰和刘慧两位同学参加了上述活动，请用列表或