第三章 一元一次方程综合复习-2023-2024学年人教版 七年级上册 数学

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程综合复习 一．选择题（共10小题） 1．已知下列各式：①2x﹣5＝1；②8﹣7＝1；③x+y；④x﹣y＝x2；⑤3x+y＝6；⑥5x+3y+4z＝0；⑦﹣＝8；⑧x＝0．其中方程的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．下列选项中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣4x＝5 B．x+2y＝3 C．3x﹣1＝x D．2+x 3．下列所给条件，不能列出方程的是（　　） A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘以2等于14 C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于29 4．下列运用等式性质进行变形，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝3a，则a＝3 D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b 5．如果2x+1＝8，那么4x+1＝（　　） A．15 B．16 C．17 D．19 6．当x＝2时，代数式ax﹣2x的值为4；当x＝﹣2时，这个代数式的值为（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．8 7．已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 8．某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（　　） A．0.81a元 B．1.12a元 C．元 D．元 9．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（　　） A．54 B．27 C．72 D．45 10.万州二中初一年级小高同学为庆祝建国七十周年和建校八十周年，用五角星按一定规律摆出如图图案，则第9个图案需（　　）颗五角星． A．27 B．30 C．24 D．28 二．填空题（共6小题） 11．5与x的差比x的2倍大1的方程是：　 　． 12．若x＝﹣3是方程 x﹣a＝7的解，则a＝　 　． 13．小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元．已知成人票的单价比学生票的单价贵15元，设学生票的单价为x元，可得方程　 　． 14．已知关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝1是一元一次方程，则a＝　 　． 15．若-5x ayz b与 2x 3y cz 2是同类项，则abc的值是　 　． 16．如图，两个大小正方形的边长分别是6cm和xcm（x大于0且小于6）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积 cm² ． 三．解答题（共8小题） 17．解下列一元一次方程： （1）3x﹣27＝15﹣3x； （2）12﹣3（2﹣y）＝6y+5； 18．列方程求解： （1）当x取何值时，代数式3（2﹣x）和2（3+x）的值相等？ （2）当y取何值时，代数式2（3y+4）的值比5（2y﹣7）的值大3？ 19． 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？ 20．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场多少吨？ 21.已知方程（m+1）x2﹣（3﹣3m）x﹣6＝2m是关于x的方程， （1）若方程的解x＝0，求m的值； （2）若方程是关于x的一元一次方程，试求m的值和求这个一元一次方程的解． 22．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1 （1）化简A﹣B；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值． 23.请你观察：，，，… ； ；… 以上方法称为“裂项相消求和法”，请类比完成： （1）＝　 　； （2） ＝　 （3）计算：的值． 24.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为9．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是 　 　，点P表示的数是 　 　（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$