广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

试卷第 1页，共 4页 肇庆市第一中学 2023-2024 学年第一学期 高一数学学科期中试题 命题人：卢家华、刘明芳 审题人：刘明芳 一、选择题（本大题共 8 小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．已知集合  3 3xA x    ，  3B x x   ，则 A B  （ ） A．  3,   B． 0,  C．  3,3 D． 3,3 2．已知命题 p：“ 0a  ，有 1 2a a   成立”，则命题 p的否定为（ ） A． 0a  ，有 1 2a a   成立 B． 0a  ，有 1 2a a   成立 C． 0a  ，有 1 2a a   成立 D． 0a  ，有 1 2a a   成立 3．“ 2x  ”是“ 2 4 0x   ”的（ ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．即不充分也不必要 4．已知幂函数 y＝f(x)经过点(3， 3 )，则 f(x)（ ） A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 5．已知函数   1, 0 1 10, 0 x x f x x x       ，则 1 10 f f        （ ） A．1 B．0 C． 1 10 D． 9 10 6．已知函数     22 3 2 1f x m x mx    的定义域为R ，则实数m的取值范围是（ ） A． 3 ,3 2     B． 1,3 C．  3 ,1 3, 2       D．   , 1 3,     7．某汽车制造厂建造了一个高科技自动化生产车间，据市场分析这个车间产出的 总利润 y（单位：千万元）与运行年数  x x N 满足二次函数关系， 其函数图象如图所示，则这个车间运行（ ）年时，其产出的年平均利润最大． A．10 B．8 C．6 D．4 试卷第 2页，共 4页 8.若定义在R 上的函数  f x 满足     23 2f x f x x x   ,则  f x 的单调递增区间为（ ） A．  , 10  和 0,1 B．  , 5  和 0,1 C．  10,0 和 1, D． 5,0 和 1, 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20 分。在每小题有多项符合题目要求） 9．不等式 2 6 0x x    成立的充分不必要条件可以是（ ） A．0 2x  B． –3x  C．  1,2x D． 3 2x   10．下列各对函数中，图象完全相同的是（ ） A．  2y x 与 y x B． y x 与 3 3s t C． 2u v 与 y x D． xy x  与 1y  11．已知关于 x的不等式 2 0ax bx c   的解集为 3x x   或 4x  ， 则下列说法正确的是（ ） A． 0a  B．不等式 0bx c  的解集为 4x x   C．不等式 2 0cx bx a   的解集为 1 4 x x    或 1 3 x    D． 0a b c   12．已知函数  f x 的定义域为 R，满足        2f x y f x y f x f y    ， 且  1 1f   ，则（ ） A．  0 1f  B．  f x 为偶函数 C．      1 2 2021 1f f f   D．   2 2 1 1 2 f x f x             试卷第 3页，共 4页 三、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分，请将正确答案填写在答题卡上指定位置。） 13．已知函数 2( 3) 3 4f x x x    ，则  0f  ． 14．已知 2( ) 5 6f x x x   ，则 ( )f x 的单调递增区间为 ． 15．已知函数 (2 ) , 1 ( ) , 1a a x x f x x x      是定义在R 上的增函数，则 a的取值范围是 ． 16． 0x  ， 0y  ，且 3x y  ，若对于任意的 x，y不等式 2 1 1