陕西省西安市雁塔区西安高新区第四初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

数学试卷 班级______ 姓名______ 学号______ 成绩______ 考生须知 1. 本试卷共7页，共27道小题，满分100分；附加题共3道，满分10分.考试时间100分钟. 2. 在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号. 3. 答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 一、选择题（每小题3分，共30分） 在每道题给出的四个选项中，只有一个选项正确. 1. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作元，那么亏损30元，记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 从水利部长江水利委员会获悉，截止2023年3月30日17时，南水北调中线一期工程自2014年12月全面通水以来，已累计向受水区实施生态补水约90亿立方米．其中9000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在代数式，，，8，中，单项式的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列各式正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列方程变形中，正确的是（ ） A 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 6. a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为（ ） A. B. C. 5 D. 20 8. 根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买平板电脑的预算是（　　） 栗栗：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？ 小齐：还没，它的售价比我的预算多元呢！ 栗栗：这台平板电脑现在正在打7折呢！ 小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少元！ A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. a是不为2的有理数，我们把称为a的“伴随数”，如3的“伴随数”是，的“伴随数”是，已知，是的“伴随数”，是的“伴随数”，是的“伴随数”，…，依此类推，则等于（ ） A. B. C. D. 4 10. 如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线图，粗线是大路，细线是小路，七个公司，，，，，，分布在大路两侧，有一些小路与大路相连，现要在大路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（　　） A. 路口C B. 路口D C. 路口E D. 路口F 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. －3的倒数是___________ 12. 比较大小：______．（填“>”，“<”，或“=”） 13. 单项式﹣的系数是_____，次数是_____． 14. 已知是方程的解，则k的值是______． 15. 如图所示的是解方程的程序框图．其中，“移项”的依据是________． 16. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是_____． 17. 如图所示，已知长方形的长，宽，内有边长相等的小正方形和小正方形，其重叠部分为长方形．若长方形的周长为，则图中阴影部分周长和为______． 18. 如图，将9个数放入“”内，使得每条边上3个“”内数字之和相等，分别记这9个数为：a、b、c、d、e、f、m、n、k，可以得到：则用等式表示b、c、e、f四个数之间的数量关系是______，a、m、d三个数之间的数量关系是______． 三、解答题（共54分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 化简 （1） （2） 21. 已知，求代数式的值． 22. 解下列方程： （1）； （2）． 23. 已知两个多项式：，． （1）化简：； （2）若（1）中式子值与m的取值无关，求n的值． 24. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：． 25. 小孙同学遇到这样一道题：“如果代数式值为，那么代数式的值是多少？”这个问题中a和b的值不能单独求出来，于是小孙同学想到了把作为一个整体求解，得到如下的解题过程：原式． 整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】 （1）已知，则______： （2）已知，求的值； 【拓展提高】 （3）已知，，则______． （4）已知，，则______． 26. 如图1是2024年1月的日历表： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 1 2 3