6.2 反比例函数的图象与性质 同步练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.2反比例函数的图象与性质 同步练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题 1、已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（　　） A．图象必经过点（1，2） B．y随x的增大而增大 C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则0＜y＜2 2、若点（4，3）在反比例函数y=的图象上，则此反比例函数必经过点（　　） A.（-2，6）   B.（-2，-6）  C.（4，-3）   D.（3，-4） 3、如果点A（-1，）、B（1，）、C（2，）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（　　） A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞ 4、反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（　　） A．-1 B．1 C．2 D． 5、如图，点P在反比例函数y＝－的图象上，PB⊥y轴于点B，点A在x轴上，则△PAB的面积是(　　) A．4 B．2 C．1 D．8 6、如图，已知OA＝6，∠AOB＝30°，则经过点A的反比例函数的表达式为(　　) A．y＝－ B．y＝ C．y＝ D．y＝－ 7、如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　） A. 逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 8、已知：如图在反比例函数y＝(x＞0)的图像上三个点A、B、C,经过这三个点分别向x轴作垂线,交x 轴于A1, B1, C1,连接OA,OB,OC。△AOA1，△BOB1,△COC1的面积分别为S1,S2,S3，则有（    ） A.S1 ＝ S2 ＝ S3 B. S1 ＜ S2 ＜ S3 C. S3 ＜ S1 ＜ S2 D. S1 ＞ S2 ＞S3 9、如图，轴，B为垂足，双曲线与的两条边分别相交于两点，的面积为3，则k等于 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10、如图，A、B、C是反比例函数图象上三点，作直线l，使点A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 二、填空题 11、已知一个函数具有以下条件：(1)该图象经过第四象限；(2)当时， y随x的增大而增大；(3)该函数图象不经过原点，请写出一个符合上述条件的函数关系式： . 12、已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，根据图象判断，当x＞1时，y的取值范围是 13、点 A（，）、B(, )均在反比例函数的图象上，若＜0，则___. 14、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使＞的x的取值范围是 15、如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB＝3，则函数解析式为_________. 16、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝(x＞0)及y2＝(x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1－k2＝________. 三、解答题 17、已知反比例函数的图象经过点M（2，1） （1）求该函数的表达式； （2）当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）． 18、已知：反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（m，m-2）． （1）求m的值； （2）过点A作AB⊥x轴于点B，求△OAB的周长． 19、如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC＝CA． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积． 20、反比例函数在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M，△AOM的面积为3． （1）求反比例函数的解析式； （2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值． 21、如图，一