6.2反比例函数的图象与性质 同步习题 2023—2024学年北师大版九年级数学上册

6.2反比例函数的图象与性质 同步习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题 1、下列函数，，，中，随的增大而减小的有（ ） A.个 B. 个 C. 个 D. 个 2、已知反比例函数的图象经过（-3，1），则此反比例函数的图象在（　　） A.一、三象限   B.二、四象限   C.一、四象限   D.二、三象限 3、对于反比例函数y＝，下列说法中正确的是(　　) A．它的两支曲线与x轴、y轴都能够相交 B．它的图象关于x轴对称 C．它的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．点(－1，－3)与(1，－3)都在此函数图象上 4、若函数是反比例函数，且图象在第一，三象限，那么m的值是（　　） A. ±1 B. 1 C. -1 D. 2 5、下列图象中是反比例函数图象的是（　　） A．B．C．D． 6、若点A(a，b)在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab－4的值为(　　) A．0 B．－2 C．2 D．－6 7、反比例函数y＝－的图象上有P1(x1，－2)，P2(x2，－3)两点，则x1与x2的大小关系是(　　) A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不确定 8、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P，则k的值为 A. B. C. 5 D. 6 9、如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y＝（0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF＝2S△BEF，则k值为（　　） A． B．1 C． D． 10、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ） A.<0，>0 B.>0，<0 C.、同号 D.、异号 二、填空题 11、若点A(3，－4)，B(－2，m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为________ 12、已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是 13、对于函数，当x＞2时，y的取值范围是 14、已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则a= . 15、如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B、D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则点C的坐标为 ． 16、如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为____________． 三、解答题 17、已知反比例函数的图象经过点（-1，-2）． （1）求y与x的函数关系式； （2）若点（2，n）在这个图象上，求n的值． 18、已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）． （1）求这个函数的解析式； （2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由； 19、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，求PM＋PN的最小值． 20、如图，直线y＝3x与双曲线y＝（k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1． （1）求点A的坐标及双曲线的解析式； （2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积． 21、己知反比例函数常数，． 若点在这个函数的图象上，求k的值； 若在这个函数图象的每一个分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围； 若，试判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由． 22、如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，且与反比例函数y＝(m≠0)的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为点D，且OA＝OB＝OD＝1. (1)求点A，B，D的坐标； (2)求一次函数与反比例函数的表达式． 23、如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点，反比例函数的图象经过点C． 求反比例函数的解析式； 将▱ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时的对应点分别为，且与双曲线交于点E，求线段的长及点E的坐标． 24、如图，A、B两点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，其中k＞0，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，且AC=1 （