13.1.1 轴对称课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.1.1 轴对称 人教版 数学 八年级 上册 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 轴对称图形的定义 探究新知 知识点 1 【思考】你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 　　如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 探究新知 归纳总结 下面这些图形是不是轴对称图形？ 是 是 是 不是 探究新知 1.下面四幅图中是轴对称图形的有几个？ √ √ √ 巩固练习 共同特征： 　　每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 轴对称的定义 探究新知 知识点 2 A C B 【思考】你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 　　把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 探究新知 归纳总结 两者的联系： 　　把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称． 　　你能结合具体的图形说明轴对称图形和轴对称的区别和联系吗？ 两者的区别： 　　轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合． 探究新知 一 两 互相重合 对称轴，轴对称图形可能不止一条对称轴，轴对称只有一条 对称 轴对称图形 探究新知 比较归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 ＿个图形 ＿个图形 联 系 1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿_． 2.都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿________________________________________． 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿__． 2.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 巩固练习 1 条 2 条 4 条 无数条 巩固练习 你能说明其中的道理吗？ 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ A B C M N P A′ B′ C′ 垂直平分线的定义 探究新知 知识点 3 想一想 【思考】上面的问题说明“如果△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直于线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”……其他条件不变，上述结论还成立吗？ A B C M N P A′ B′ C′ 探究新知 　　经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． A B C M N P A′ B′ C′ 探究新知 归纳总结 成轴对称的两个图形的性质： 　　如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段． A B C M N P A′ B′ C′ 探究新知 归纳总结 结论： 　　直线l 垂直于线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l 是线段AA′，BB′的垂直平分线）． 【思考】下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ A B l A′ B′ 探究新知 轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． A B l A′ B′ 探究新知 归纳总结 　　3.下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴． 是，一条 是，一条 是，一条 不是 是，四条 巩固练习 4.下列图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点． 是 不是 是 巩固练习 1.下列图形具有两条对称轴的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形 连接中考 A B