2023-2024学年浙教版九年级上册数学期末考试卷

2023-2024浙教版九年级上册数学期末考试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，在中，，，若，则等于（    ）    A．4.5 B．3 C．3.5 D．4 2．在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和4个黄球．每个球除颜色外其余均相同，从袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点O是位似中心，则B点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在三角形纸片中，，，，则下列选项阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　）    A．   B．   C．   D．   5．二次函数的图象如图所示，下列判断正确的是（    ）      A． B． C．当时，随的增大而减小 D． 6．如图，四边形是的内接四边形，连接、，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 7．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下表格： x … 0 1 2 … y … 3 4 3 0 … 根据表格上的信息回答问题：一元二次方程的解为（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图，，，以点为圆心，为半径作弧交于点，交于点，若，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，，是的直径，弦与交于点F，连接，，，，下列三角形中，外心是点O的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴正半轴上，经过点A，B的抛物线顶点为E．若为等腰直角三角形，则a值为（    ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题（每题4分，共32分） 11．如果 ，那么 ． 12．若二次函数的对称轴是直线，则b等于 ． 13．已知扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为 ．（结果保留π） 14．对1000件某品牌毛衣进行抽检，统计合格毛衣的件数．在相同条件下，经过大量的重复抽检，发现一件合格毛衣的频率稳定在，则这1000件毛衣中合格的件数大约是 件． 15．已知二次函数，当时，函数值的取值范围为 ． 16．如图、利用长为50m的篱笆及一面墙围一个矩形花圃（墙足够长）为了便于打理，决定在与墙平行的边上预留出宽为2m的出口．设边的长为，花圃的面积为，则与之间的函数关系式是 ．    17．如图，已知正方形的边长为2，以点为圆心，1为半径作圆，是上的任意一点，将点绕点逆时针旋转得到点，    则（1）连接， ， （2）线段的长的最小值为 ． 18．如图，在中，∠B=90°，，．点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接、．当 时，为直角三角形． 三、解答题（58分） 19．（8分）如图，，相交于点，． 求证：△AOB∽△DOC． 20．（8分）二次函数（a≠0）的图象经过点． (1)求二次函数的对称轴； (2)当时，①求此时二次函数的表达式；②把化为的形式，并写出顶点坐标； 21．（8分）从一副扑克牌中选出五张牌，牌面数字分别为2，5，6，7，9，将这些牌背面朝上洗匀． (1)从这五张牌中随机抽出一张牌，这张牌上的牌面数字是偶数的概率是_______； (2)小明从这五张牌中随机抽出一张牌，记下牌面数字后，不放回，然后，小华从中随机抽出一张牌，请用画树状图或列表的方法，求小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的概率． 22．（10分）如图，四边形内接于，是的直径，点C为的中点，弦于点F，与交于点G．    (1)求证：； (2)若，求的长． 23．（12分）某企业安排75名工人生产甲，乙两种产品，每名工人每天可生产2件甲产品或1件乙产品，且每名工人每天只能生产一种产品，甲产品每件可获利20元．根据市场需求，乙产品每天产量不少于5件，当乙产品每天生产5件时，每件可获利150元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元，设每天安排（为不小于5的整数）名工人生产乙产品． (1)用含的代数式表示：每天生产甲产品的工人有____________名；每件乙产品可获利润____________元． (2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多450元，求每件乙产品可获得的利润； (3)该企业在不增加工人数量的情况下，增加生产