4.3用一元一次方程解决问题(和差分倍问题专练)2023-2024学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决问题 (和差分倍问题专练) 【典型例题】 题型一:和差分倍问题 【例题】某学校号召学生向灾区捐款,七年级有500人,八年级有400人,两个年级共向灾区捐款36500元,统计表明,七年级学生平均每人捐款数比八年级学生平均每人捐款数多10元,求七年级平均每个学生捐款数是多少元? 【变式训练】 1.某中学举行的“母亲节”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且八年级收到的征文篇数是七年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇? 2.六年级一班阅读角有两个书架,原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是.现在第一个书架借走20本书,这时第一个书架的图书本数是第二个书架的.第二个书架有多少本图书? 3.《九章算术》是我国古代的数学专著,几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元,则多了3元;若每人出7元,则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少? 4.某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么可比计划多做9个;如果每人做4个,那么将比计划少15个.问:他们计划做多少个“中国结”? 5.某班级想购买若干个篮球和排球,某文具店篮球和排球的单价之和为35元,篮球的单价比排球的单价的2倍少10元. (1)求篮球和排球的单价各是多少元; (2)该文具店有两种让利活动,购买时只能选择其中一种方案.方案一:所有商品打7.5折销售;方案二:全场购物每满100元,返购物券30元(不足100元不返券),购物券全场通用,若该班级需要购买15个篮球和10个排球,则哪一种方案更省钱,并说明理由. 【巩固提升】 1.十年前A的年龄是B的年龄的4倍,现在A的年龄是B的年龄的2倍,A现在的年龄是( ) A.20岁 B.24岁 C.30岁 D.15岁 2.一个数的3倍比它的2倍多10,若设这个数为x,可得到方程( ) A. B. C. D. 3.植树节当天,七年级1班植树300棵,正好占这批树苗总数的,七年级2班植树棵数是这批树苗总数的,则七年级2班植树的棵数是( ) A.36 B.60 C.100 D.180 4. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是:几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价值是多少?该问题中物品的价值 是 钱. 5.七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动,共 648 人,到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的 2 倍多48 人.设到施耐庵纪念馆的人数为 x,可列方程为_. 6.为响应习总书记“绿水青山,就是金山银山”的号召,某校今年3月开展了植树活动.按班级顺序领取树苗,七(1)班先领取全部的,七(2)班领取100棵后,再领取余下部分的,且两班领取的树苗相等,则树苗总棵数为_. 7.程大位《直指算法统宗》趣题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设小和尚有x人,依题意列方程得_. 8.为创设一个洁净、美丽的校园环境,培养学生的环保意识和爱护校园的主人翁意识,2021年11月29日,郑州某校组织开展了“弯弯腰捡垃圾,美丽校园我创造”的主题活动.在分发垃圾袋时发现,若每人发2个垃圾袋则多5个,若每人发3个垃圾袋则少4个.问:有多少个学生,准备了多少个垃圾袋? 9.育才中学组织七年级师生去春游,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座的客车,则少租一辆,且余15个座位. (1)求参加春游的师生总人数; (2)已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱? (3)如果同时租用这两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱?(只写出租车方案即可) 10. “壮丽70年,奋斗新时代!”国庆节期间,唐玲同学仅用3天时间就看完了一本课外读物.第二天看的页数比第一天看的页数的一半少5页,第三天看的页数刚好是第二天的2倍.设第一天看了该书的页,问: (1) 用含x的代数式表示这本书的页数; (2) 当x=60时,这本书的页数是多少? (3)如果这本书有225页,唐玲第二天看了多少页? 第 1 页 共 12 页 学科网(北京)股份有限公司 $$