24.1.3弧、弦、圆心角 随堂训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（ ）度． A．45 B．60 C．90 D．120 2．已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（　　） A．1 B．5 C．1或5 D．2或4 3．如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE=   (  ) A．40° B．60° C．80° D．120° 4．如图，在两个同心圆中，为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在 ⊙O中，，D、E分别是半径OA，OB的中点，连接OC，AC，BC，CD，CE，则下列结论不一定成立的是（    ） A．AC＝BC B．CD＝CE C．∠ACD＝∠BCE D．CD⊥OA 6．如图，点A，B，C，D，E均在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，以边BC为直径做半圆，交AB于点D，交AC于点E，连接DE，若＝2＝2，则下外说法正确的是（　　） A．AB＝AE B．AB＝2AE C．3∠A＝2∠C D．5∠A＝3∠C 8．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为(　　) A．65° B．70° C．75° D．80° 二、填空题 9．如图，在中，，则的度数为 ．    10．如图，AB、CD均为⊙O的直径，AE∥CD，∠BOD=55°，则弧AE的度数是 ． 11．如图，在⊙O中， =，则下列结论中：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④=，正确的是 填序号． 12．把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是 ． 13．如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD= CE，则 与弧长的大小关系是 14．如图，在中，AB为定弦，C，D为圆上动点，记弦AB所对的圆心角度数是，弦CD所对的圆心角度数是．若，则 ①； ②若，则； ③若B为弧AD的中点，则； ④． 上述选项中正确的是 ．（填写所有正确选项的序号） 三、解答题 15．如图，已知在⊙O中，M、N分别是半径OA、OB的中点，且CM⊥OA，DN⊥OB．求证：. 16．如图，正方形ABCD内接于⊙O， ，求证：BM＝CM． 17．如图，已知是⊙的弦，半径、与分别交于点、，且．求证：． 18．如图，是O的直径，四边形内接于O，交于点E，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$