精品解析：山东省菏泽市官桥镇官桥中学2023-2024学年九年级上学期期中数学复习试题

2023-2024学年九年级上册数学期中模拟试卷（一） 一、单选题 1. 如图推理中，空格①②③④处可以填上条件“对角线相等”的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ③④ D. ②③ 2. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 3. 已知抛物线y=x2－8x+c的顶点在x轴上，则c的值是（ ） A. 16 B. -4 C. 4 D. 8 4. 的直径为，弦为，是弦上一点，若的长是整数，则满足条件的点有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 关于x的方程的一个解是2，则的值是（ ） A. 4 B. C. D. 2 6. 近期，六盘水市的红心猕猴桃一经上市，就大受欢迎．据调查：该水果在上市第一周时每千克销售价格为16元，到上市第三周时销售价格连续下降到每千克9元．设每周的平均减少率均为x，则可列出方程为（　　） A. B. C D. 7. 在菱形中，点分别是的中点，若，则菱形的周长是（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 32 8. 对于实数a，b定义运算“⊗”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 9. 如图，在正方形中，E为上一点，连接，于点F，连接，设，若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点是第一象限内横坐标为的一个定点，轴于点，交直线于点．若点是线段上的一个动点，，则点在线段上运动时，点不变，点随之运动，求当点从点运动到点时，点运动的路径长为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题 11. 关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________． 12. 如图，在矩形中，，，M，N两点分别从A，B两点以和的速度在矩形边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为________秒时，为等腰三角形． 13. 四张背面相同的扑克牌，分别为红桃 1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a ，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为b ，则以(a，b) 为坐标的点在直线 y=-x+5上的概率为______________． 14. ▱ABCD对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：____________，使得▱ABCD为正方形． 15. 如图，在矩形ABCD中，将△ADC绕点D逆时针旋转90°得到△FDE，使得B、F、E三点恰好在同一直线上，AC与BE相交于点G，连接DG，以下结论：①AC⊥BE；②△BCG∽△GAD；③点F是线段CD的黄金分割点；④CG＋DG＝EG，正确的是：_________． 三、解答题 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同，洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率． 18. 已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC，∠BAN=90°， 求证：四边形ADCN是矩形． 19. 百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 20. 某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元． （1）填表（不需化简） 入住的房间数量 房间价格 总维护费用 提价前 60 200 60×20 提价后 　　 　　 　　 （2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入﹣维护费用） 21. 如图，在中，D是边的中点，E、F分别在及其延长线上，，连接、． （1）图中的四边形是平行四边形吗？为什么？ （2）若，其它条件不变，那么四边形是菱形吗？为什么？ 22. 李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，：很好；：较好；：一般；：较