26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 若点是反比例函数图象上的一点，则此函数图象必经过点（　　） A． B． C． D． 2. 如图所示，其函数解析式可能是（       ）     A． B． C． D． 3. 点在反比例函数的图象上，下列各点在此函数图象上的是（       ） A． B． C． D． 4. 在反比例函数（k为常数）上有三点，若，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 5. 已知反比例函数的图象经过点P，且当时，随的增大而减小，则点P的坐标可以是(       ) A． B． C． D． 6. 点，，，都在反比例函数的图象上，则中最小的是（       ） A． B． C． D． 7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，过反比例函数的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接、，设和的面积分别是、，比较它们的大小，可得（　　） A． B． C． D．大小关系不能确定 9. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的顶点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点A、B的横坐标分别为2、6，则k的值为(       )     A．4 B．6 C．8 D．12 10. 如图，点是反比例函数的图像上的一点，过点作平行四边形．使点在轴上，点在轴上，则平行四边形的面积为（       ） A．2 B．4 C．8 D．16 二、填空题 11. 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式为__________． 12. 如图，已知反比例函数在第一象限内的图象与正方形的两边相交于B，D两点．若，直线经过点B，则k的值是______．     13. 如图，点A、D分别在函数、图像上，点B、C在x轴上，若四边形ABCD为正方形，且点A在第二象限，则点A的坐标为______． 14. 如图，双曲线位于第二象限的图象上有A，B两点，过A点作轴于点C，过B点作轴于点D，若的面积为3，的面积为4，则k的值为__________； 三、解答题 15. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的函数表达式； (2)根据图像直接写出满足当时，的取值范围． 16. 如图，在平面直角坐标系中，面积为9的正方形的顶点B在反比例函数的图像上，点A在轴的正半轴上，以B为顶点作等腰三角形，使底边DE在y轴上，且，点E在点C的上方．     (1)求k的值； (2)求四边形的周长． 17. 如图，点在反比例函数图象上．一次函数的图象经过点A，分别交x轴，y轴于点B，C，且与的面积比为．     (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)请直接写出时，x的取值范围． 18. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点A，过点A作轴于点，，点在线段上，且．求的值及线段的长．     19. 已知一次函数（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数交于B、C两点，B点的横坐标为． (1)求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象； (2)求出点C的坐标，并根据图象写出当时对应自变量x的取值范围； (3)若点B与点D关于原点成中心对称，求出的面积； (4)在平面内是否存在一点P，使以点O，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$