精品解析：湖北省随州市四校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023——2024学年度上学期 七年级数学期中考试 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，只收取答题卡，试卷请自行保管． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利50元记作+50元，那么亏本30元记作：（　　） A ﹣30元 B. ﹣50元 C. +50元 D. +30元 2. “多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A. B. C. D. 3. 下列代数式 ， ，， ，中，单项式共有（   ）个． A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则（ ） A B. C. D. 6. 下列单项式中，与是同类项是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 三个连续奇数，最小的奇数是（为自然数），则这三个连续奇数的和为（ ） A. B. C. D. 9. 如果a，b是非零有理数，那么的值不可能是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 10. 如图，在正方形的四个顶点处标上“平”，“安”，“临”，“海”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“临”，“海”对应的数分别为和，现将正方形绕顶点顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚（例如，第次翻滚后，“平”所对应的数为）．则连续翻滚后，数轴上数所对应的字是（   ） A. 平 B. 安 C. 临 D. 海 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 在下列各数中：，，0，，5，其中是正整数的是________． 12. 已知点在数轴上表示的数是，则距离点个单位的点所表示的数是______． 13. 写出一个单项式，使得它与多项式的和为单项式_____． 14. 是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，则_______． 15. 为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水量不超过10吨，每吨收费2元；每户每月用水量超过10吨时，不超过10吨的部分按每吨2元收费，超过10吨的部分按每吨3元收费．小明家某月用水x（）吨，应交水费_____元．（用含x的式子表示，填最简结果）． 16. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）； （2）； （3）． 18. 化简下列各式： （1）； （2）． 19. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如： （1）计算：的值； （2）计算：的值． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知：，． （1）求； （2）若x、y互为倒数，求的值． 22. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：（单位：元） ，，，，，，，0 （1）当他卖完这8套服装后的总收入是多少？ （2）盈利（或亏损）了多少元？ 23. 理解与思考：整体代换是数学一种思想方法．例如：若，则____________； 我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）如果，求的值； （2）若，求的值． （3）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 24. 已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：． （1）求m、n的值； （2）①情境：有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为__________个单位长度； ②应用：如图1所示，当火车匀速向右运动时，若火车完全经过点M需要2秒，则火车的速度为__________个单位长度/秒． （3）在（2）的条件下，当火车匀速向右运