周长（学历案 ）- 三年级上册数学人教版

《周长》学历案 主题与课时 人教版三年级上册第七单元第三课时《周长》。 课标要求 《义务教育数学课程标准》（2022版）第二学段关于周长的要求指出： 1.知道什么是图形的周长，经历图形周长的测量过程，探索周长的计算方法，发展空间观念和推理能力；   2.借助用直尺和圆规作图的方法，引导学生自主探索图形的周长，感知线段长度的可加性，理解图形的周长，归纳推导出常见平面图形的周长的计算公式。在探索的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感、初步的几何直观和推理意识。 3.尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，形成初步的几何直观和应用意识。 4.愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和思考。   关键问题设计 一、基于教材梳理明确关键问题 1.纵向联系知识体系 本单元是关于“图形的认识与测量”的课程内容，但更加侧重“图形的测量”。教材对于“图形的测量”的编排是从学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义之后，基于度量单位去理解图形长度、角度、周长、面积、体积。 纵观上面关于“图形的测量”的教材编排，可以看出学生已经感悟过统一单位的重要性，能估测一些身边常见物体的长度，并能借助工具测量生活中物体的长度。那么关于周长的学习，就可以从认识实物的周长开始，借助测量工具，探索周长的测量和计算方法。 2.横向联系知识体系 虽然3种版本在具体内容安排上略有不同，人教版和苏教版是在同一单元内先认识长方形、正方形的特征，接着认识周长，最后学习长方形、正方形的周长计算；而北师版是将周长作为一个独立的单元，先认识周长，再进一步认识长方形、正方形的周长。但3种版本的单元教学目标，都提出要结合具体实例认识周长，能简单计算周长，且要掌握长方形、正方形周长的计算方法。可见，理解周长概念是本单元教学的核心目标。 3. 聚焦课时分析 本案例基于人教版小学数学三年级上册第七单元《长方形和正方形》例3《周长》.虽然本课时内容是在例1、2长方形、正方形的特征认识的基础上设计的一节内容，但与前面知识联系不大，可以作为独立一课时先展开学习，且对于长方形、正方形的特征学习又有正迁移作用。教材从两个层次引导学生认识图形的周长。第一层次是呈现了一些规则和不规则的实物图片和图形，帮助学生直观了解周长的一般含义。第二层次，安排学生实际动手测量各种图形的周长，感悟周长的实际含义。其中规则图形可以直接测量，对于不规则的封闭图形，则鼓励学生从多种角度去寻求解决问题的策略，并在这个过程中渗透化曲为直的数学思想。 简而言之，即在周长里，“周”是前提，“长”是关键。因此，周长既有“形”的概念，研究周长离不开对形的研究；周长又具有度量的特征，是有长度的。通过描一描、测一测、算一算等各种活动，让学生充分感受周长只和图形的边线有关，和面无关；图形的周长就是各图形边线长度的累加。 二、基于学情分析敲定关键问题 通过教材分析我们已经知道了周长的概念本质，那么学生对于周长的认知又有多少呢？ 为了更好地了解学生的学习起点，对三、四年级学生分别进行了前后测，主要对周长的认知、概念的理解，以及周长的计算3个方面设计了题目： 学生对于一周有一定的经验，对于一周的表象建立还是不够的。会把周长和长度联系起来，但对于长度的认识局限于线段的长度，还有一部分同学认为只有长方形、正方形、三角形等规则图形才有周长，像半圆等图形就是没有周长的。 从后测不难发现，四年级同学的错例集中在套用面积公式计算周长，将周长和面积混淆起来；少部分知道周长是封闭图形一周的长度，但是不知道一周在哪里，把外围一圈的格子数出加起来作为周长。究其原因，还是在周长概念建立的过程中，对本质理解不够深刻，度量过程的体验不够充分。 因此，怎么样让学生掌握图形的周长本质内涵，充分感受周长是边的不断叠加，这是本课的重点也是难点。 三、基于学习活动细化关键问题 如何让学生理解并掌握周长的概念呢？新《课程标准》中提到：“通过经历独立的数学思维过程，学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系。”那么笔者要做的就是如何设计活动，让学生经历这些具有实际价值的思维过程，从而促进他们达到学习目标。概念看起来都是简单的，其实在学生的视角，是抽象而复杂的。故笔者细化了周长的概念，如求周长般，让概念在孩子们的脑海里进行进阶累加。这样复杂的概念就变得具象生动起来，孩子们理解起来就简单，也容易内化掌握。基于以上思考，对“什么是周长？”这个关键问题进行细化，设计了以下5个关键问题： 关键问题1：什么是一周？ 本课就紧密联系学生的生活实际，从学生熟悉的绕操场跑操引入，引导学