3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项 同步练习 一、单选题 1．下列方程的解法中，正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2．如果是关于x的方程的解，那么m的值是（    ） A．6 B． C． D．2 3．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．若关于x的方程的解是整数，则满足条件的整数a共有（　　）个 A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，已知点（点在点的左边）分别表示数1，，若数轴上表示数5的点到和的距离相等，则的值为（    ） A． B． C．0 D．或0 6．小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去． 当小明撕了n次后，共有2023张纸片，则n的值是（    ） A．672 B．673 C．674 D．675 二、填空题 7．已知方程是关于的一元一次方程，则的值是 ． 8．方程和方程的解相同，则 ． 9．新规定的一种运算法则：，例如，若，则x的值为 ． 10．如果关于的一元一次方程的解是，那么方程的解为 ． 11．小王同学在解方程时，发现“”处的数字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为，则“”处的数字为 ． 12．若，且，则关于的一元一次方程的解是 ． 三、解答题 13．解方程： (1) (2) 14． 方程－m＝5(y－m)与方程4y－7＝1＋2y的解相同，求2m+1的值． 15．已知关于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程． （1）求k的值； （2）若已知方程与方程3x﹣2＝4﹣5x+2x的解互为相反数，求m的值． 16．已知：，． （1）化简：； （2）若的值与字母m的取值无关，求x的值． 17．已知含字母的代数式：． （1）化简代数式； （2）小红取互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？ 18．对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与．我们规定： ．例如：．根据上述规定解决下列问题： （1）求； （2）若，求； （3）当满足等式的是整数时，求整数的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据等式的性质，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 由，得，故该选项不正确，不符合题意；     B. 由，得，故该选项不正确，不符合题意；     C. 由，得，故该选项不正确，不符合题意；         D. 由，得，故该选项正确，符合题意；     故选：D． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解题的关键． 2．B 【分析】把代入方程求解即可． 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查一元一次方程的解和解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 3．B 【分析】设被污染的数字为．将代入得：，解方程，即可求解． 【详解】解：设被污染的数字为． 将代入得：． 解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键． 4．D 【分析】先解一元一次方程得，再根据关于x的方程的解是整数，且a为整数，可得或或或或或或或，求解即可． 【详解】 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， ∵关于x的方程的解是整数，且a为整数， ∴或或或或或或或， 解得或0或3或或4或或7或，共有8个， 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次方程的整数解，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 5．A 【分析】由数轴上表示数5的点到和的距离相等得到，解得或，由点在点的左边可以得到． 【详解】解：数轴上表示数5的点到和的距离相等， ， 整理得：， 或， 解得：或， 点在点的左边， ， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上两点之间的距离的表示方法是解题的关键． 6．C 【分析】根据撕了n次后可得张纸，列出方程求解即可． 【详解】解：小明撕了1次时，有4张纸； 小明撕了2次时，有7张纸； 明撕了3次时，有10张纸； … 可以发现：小明撕了几次后，纸的张数等于3与几的乘积加1． 小明撕了n次后可得张纸； 即， 解得，； 故选：C． 【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律． 7．3 【分析】根据一元一次方程的定义（含有一个