陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学（理科）试题

礼泉县2023~2024学年度第一学期中期学科素质调研 高三数学（理科） 注意事项： F 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效。 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收 第I卷（选择题 共60分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是 A.y=lgx B.y C.y=2lxl D.y=sinx 2.已知全集U=AUB={x∈Z0≤x≤6}，An(C,B)={1,3,5},则B= A.{2,4,6} B.{1,3,5 订 C.{0,2,4,6} D.{x∈Zl0≤x≤6} 3.下列导数运算正确的是 A.(sin B.(loga)'=-1 xIn 2 C.(2)'=2 D.(x3e)'=3x2e 4.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是 线 (第4题图) A.f(x）=xsin2x B.f()=sin x 2*+2 C.fx)=2- 2*+ .sinx D.R)=2-1.cos 2*+1 礼泉县高三数学（理科）中期学科素质调研-1-（共4页） 扫描全能王创建 5.已知某种垃圾的分解率v与时间t(月)近似地满足关系v=a·(其中a,b为正常数)，经过 6个月，这种垃圾的分解率为5%，经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，那么这种垃圾 完全分解大约需要经过（参考数据：lg2≈0.3） A.20个月 B.28个月 发C.32个月4盖 D.40个月 6.“sinx=-1”是“cosx=0”的 A.充分不必要条件 ·B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D:既不充分也不必要条件 7.把函数y=八x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右 平移需个单位长度，得到函数y=c0s(x+平)的图象，则x) B.oas(5+7) C.co(2+) D.cos() 8.在同一坐标系中作出三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)及其导函数的图象，下列可能正 确的序号是 产，的 (第8题图) A.①② B.①③ C.③④ D.①④ 9.若函数)ahx士a0)既有极大值他有极小值，则a的取值范围是 A(-g0 B.(-20) C.(0,) D.0,) 10.已知函数f代x)=cos(ox+牙)，若m,n是方程(x)=之的两个不相等的根，且满足引m-n的 最小值为石，则ω的值为 A.0 B.2 C.±2 D.±4 11.如图，质点P在以坐标原点0为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆 周运动，P的角速度大小为2rad/s,起点P。为射线y=-x(x≥0)与⊙0 的交点.则下列区间中，动点P的纵坐标y关于时间（单位：s)的函数的 单调递增区间是 B.( (第11题图) A[0,] c. n要 礼泉县高三数学（理科）中期学科素质调研-2-（共4页） 扫描全能王创建 12.设0<a<1<b,若函数f代x)=a+b在(0，+o)上单调递增，则ab的最小值为 A B.3 C.2 D.1 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1及已知a是第三象限角，血a名则o(-心 14.已知函数y=log.(x-1)+4(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,点P在幂函数y=f(x)的图象 上，则gf2)+lg5)= 15.若对任意实数a,b规定F(a,b)=a+b-a-b,则函数F(3-,2x)的最大值为 2 16已知函数f✉)的定义域为R,且f(x+)+x-y)=fx),f(1)=1,则g() = 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知函数孔x)=Asin(ox+p)(A0,o>0,0<@<受)的最大值为2，(-石)=0，(x)的最小正周 期为π. (I)求f(x)的解析式； (Ⅱ)求f(x)的单调递增区间. 18.(本小题满分12分) 已知函数f代x)=log.(3-x)+log.(x+1),其中a>0且a≠1. (I)求f(x)的定义域及其图象的对称轴方程； (Ⅱ)若f(x)的最大值为2，求a的值. 礼泉县高三数学（理科）中期学科素质调研-3-（共4页） 扫描全能王创建 19.(本小题满分12分) 已知命题：“3x≥2，不等式x2-x-m≤0”是假命题. (I)求实数m的取值集合B; (Ⅱ)设不等式(