第一章二次函数单元测试卷2022-2023学年湖南省娄底市第二中学 湘教版九年级数学下册

第1章 单元测试卷 姓名： 时量： 得分： 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列函数是的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．长方形的周长为，其中一边为，面积为．那么与的关系是（    ） A． B． C． D． 3．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（    ） A． B． C． D． 4．将二次函数化为的形式，结果为（     ） A． B． C． D． 5．已知抛物线过原点，你认为c的值应为（    ） A． B．0 C． D． 6．若二次函数图象的顶点坐标为，且过点，则该二次函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 7．二次函数与轴的交点情况是（　　） A．有一个交点 B．没有交点 C．有两个交点 D．无法确定 8．某种药品售价为每盒300元，经过医保局连续两次“灵魂砍价”，药品企业同意降价若干进入国家医保用药目录．如果每次降价的百分率都是x，则两次降价后的价格y（元）与每次降价的百分率x之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 9．如图，的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程的根的情况（    ） A．有两个不等实根 B．有两个相等实根 C．有两个异号实根 D．没有实数根 10．如图，教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y＝﹣（x﹣2）2+6，则水柱的最大高度是（　　） A．2 B．4 C．6 D．2+ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．抛物线 的对称轴是 ． 12．请写出一个开口向下，对称轴为直线的抛物线的解析式 ． 13．抛物线的图象经过点，这个函数的解析式为 ． 14．标准大气压下，质量一定的水的体积与温度之间的关系满足二次函数，则当温度为时，水的体积为 ． 15．如图，隧道的截面是抛物线，可以用表示，该隧道内设双行道，一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为米，宽为米，如果要安全通过隧道，应满足 ．第15题图 第16题图    16． 如图是二次函数y=ax2+bx+c，则以下结论中正确的是：①3a+b=0；②b2-4ac＞0； ③a-b+c=0；④4a+2b+c＞0，请填序号 .    三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．把二次函数化成，并写出顶点坐标． 18．已知二次函数的图象经过点，且顶点坐标为，求此二次函数的解析式． 19．已知抛物线经过点(0，-2)，(3，0)，(-1，0)，求抛物线的解析式． 20．已知二次函数： (1)将二次函数化为一般式； (2)当时，求y的值． 21．我国是最早发明火箭的国家，制作火箭、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科技活动．已知学校航模组织设计制作的火箭的升空高度与飞行时间的关系是，如果火箭在点火升空的最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多少时间降落伞将打开？这时火箭的高度是多少？ 22．如图，抛物线y＝x2+x﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． （1）求点A，点B和点C的坐标； （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求PB+PC的值最小时的点P的坐标． 23．某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳动教育的意见》，更好地培养学生的劳动兴趣和劳动技能，计划在校园开辟一块劳动教育基地：用32m长的篱笆围成一个矩形菜地，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米． (1)求y关于x的函数关系式； (2)当x为何值时，围成的菜地面积为60平方米？ 24．某商店销售某种特产商品，以每千克12元购进，按每千克16元销售时，每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每涨1元，每天的销售量就减少10千克． (1)若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？ (2)通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？ 25．如图，已知抛物线的对称轴是直线，且与x轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与y轴交于C点． (1)求A点、B点坐标； (2)求直线的解析式； (3)点P是直线上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答