第五章二元一次方程组 单元测试 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．对于二元一次方程组我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵为（　　） A． B． C． D． 2．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（    ） A．30 B．40 C．50 D．60 3．对于正比例函数y＝kx，当自变量x的值增加3时，对应的函数值y减少6，则k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣0.5 4．下列是二元一次方程2x+y＝8的解的是（　　） A． B． C． D． 5．二元一次方程的非负整数解的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若关于，的方程组的解满足，则的值为（    ） A．－2 B．2 C．－2或2 D．6 7．已知代数式，当时，其值是3；当时，其值也是3．则代数式的值是（　　） A． B．7 C．6 D． 8．若是方程的一个解，则的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（　　） A．a，b不能确定，c＝﹣2 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2 C．a＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a，b，c都不能确定 10．已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（　　） A．y＝−x+2(0≤x≤3) B．y＝−x+2 C．y＝− x+2(0≤x≤3) D．y＝− x+2 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．若关于x、y的方程是二元一次方程，则m+n . 12．已知是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值是 ． 13．已知，，，则代数式的值是 ． 14．已知一次函数，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是 ． 15．已知一次函数与反比例函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1，表2所示： x … -4 0 1 … y1 … -1 3 4 … 表2： x … -1 1 2 … y2 … -4 4 2 … 则关于x的不等式的解集是 ． 16．期末班级为表彰买了水笔、三角尺及笔记本三类奖品共花了450元，奖品单价如下表所示，已知购买水笔的费用与购买三角尺的费用相同，则三类奖品共买了 份． 水笔（元/支） 三角尺（元/副） 笔记本（元/本） 10 8 15 17．若是方程的解，则a的值是 ． 18．为迎接“五一节”的到来，某水果店推出了A、B、C三类礼包，已知这三类礼包均由苹果、芒果、草莓三种水果搭配而成，每袋礼包的成本均为苹果、芒果、草莓三种水果成本之和．每袋A类礼包有5斤苹果、2斤芒果、8斤草莓；每袋C类礼包有7斤苹果、1斤芒果、4斤草莓．已知A每袋成本是该袋中苹果成本的3倍，利润率为，每袋B的成本是其售价的，利润是每袋A利润的；每袋C礼包利润率为．若该网店12月12日当天销售A、B、C三种礼包袋数之比为4:6:5，则当天该水果店销售总利润率为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解下列方程组： （1） （2） 20．雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资 吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） （1）全部物资可用甲型车 辆，乙型车 辆，丙型车   辆来运送． （2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆? （3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元? 21．如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． (1)观察图形，填写下表 链条节数／（节） 2 3 4 5 … 链条长度／ … (2)请你写出关于的函数表达式 (3)如果自行车一段链条共有节，那么这段链条的总长度是多少？ 22．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D． （1）求m的值； （2）求一次函数解析式；