第三章一元一次方程 单元测试 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程（单元测试）2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列式子正确的是（  ） A． B． C． D． 2．一种商品的售价为120元，由于购买的人多，商家便提价25%销售，但提价后，商品滞销，商家只好再降价x%，使商品售价恢复到了原价，那么x%＝(    )． A．25 B．20 C．25% D．20% 3．已知a是的绝对值，b与互为倒数，c是方程的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．下列计算或变形，正确的是（    ）． A． B．若，则 C．若，则 D． 5．我们定义一种运算： ，例如， ， ，按照这种定义的运算，当时，（　　） A． B． C． D． 6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有若干人乘车，每三人乘一车，刚好空余一辆；若每两人共乘一车，最终剩余七个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　） A．3（x+1）＝2x﹣9 B．3（x﹣1）＝2x+7 C．+1＝ D．﹣1＝ 7．一条山路，某人从山下往山顶走小时还有千米才到山顶，若从山顶走到山下只用分钟，已知下山速度是上山速度的倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为千米/分钟，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 8．在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（    ）． A． B．1 C．0 D．2 9．一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？设乙还需x天完成，可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（　　） A．120元 B．125元 C．135元 D．140元 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．京沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为 ． 12．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．存在输入的数x，使第2次输出的数还是x，直接写出所有符合条件x的值 ． 13．已知关于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，则k的值是 ． 14．《九章算术》第八卷《方程》记载：“今有六雀七燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平.”意为：六只雀比七只燕重，若将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，假设一只燕重a克，则用含a的式子表示一只雀的重量为 克． 15．如图所示，观察三个天平，则第三个天平中缺少的重物的图形是 ． 16．一列火车正在匀速行驶，它先用秒的时间通过了一条长米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，又用秒的时间通过了一条米的隧道，求这列火车的长度.设火车长度为米，根据题意可列方程 . 17．按如图所示的程序计算，我们发现第二次输出的结果为24，那么x的值为 ． 18．甲、乙两班共有学生96人，甲班比乙班多2人，则乙班有 人 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．（1）已知方程是关于x的一元一次方程，求a的值，并求该方程的解． （2）现规定一种新的运算：＝ad－bc，那么当＝9时，求x的值． 20．学校政教处组织名七年级学生为一次大型讲座会场搬椅子，组学生每人搬把椅子，其它组学生每人搬把椅子，总共搬了把椅子，问组学生有多少人参加搬椅子？分析：设组同学有人参加搬椅子，列表如下 参加年级 组学生 其它组学生 总数 参加人数 ______ 每人搬椅子 -- 共搬椅子 ______ ______ 请将表中信息填写完整并回答以下问题： 可列出方程：______ 解得：______． 21．如图，在数轴上，点A，B，C的位置如图所示，点C与点A距离9个单位长度，点B与点A距离3个单位长度，点C表示的数是4 (1)分别求出点A，点B表示的数； (2)点B与点C的距离是______个单位长度； (3)若，求点D表示的数． 22．若a，b为定值，关于x的一元一次方程无论k为何值时，它的解总是1，求a，b的值． 23．解下列方程 (1)3x+8＝5x+14； (2)4y﹣3（2+y）＝5﹣2（1﹣2y）； (3)． 24．用火柴棒按下图的方式搭三角形． ①②③④… （1）第⑤号图中的火柴棒根数为 根； （2）第n号图中的