第二章 用字母表示数 找规律 提升专题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

初一数学培优专题---找规律 1 .按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（        ） A.  B.  C.   D. 2 .观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，…按照上述规律，第2023个单项式是（        ） A. B.  C.  D. 3 .按一定规律排列的一列数依次为3，6，12，24，…，按此规律排列下去，这列数的第7个数是（        ） A.96  B.124   C.192  D.234 4 .按一定规律排列的一列数依次为，，，，…，按此规律排列下去，这组数中的第8个数是（        ） A.  B.  C.  D. 5 .观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是（        ） A.0  B.1  C.7  D.8 6 .按一定规律排列的单项式： a，﹣ a2， a3，﹣ a4， a5，﹣ a6，……，第 n个单项式是（　　） A. a n  B.﹣ a n  C.（﹣1）n +1a n  D.（﹣1） na n 7 .根据图中数字的规律，若第 n个图中的，则 p的值为（        ） A.121  B.144  C.169  D.196     8.利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（注：），如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（      ） A. B.C.D. 9 .下列中国结图形都是边长为“”的正方形按照一定规律组成，第个图形中共有个边长为“”的正方形，第个图形中共有个边长为“”的正方形，第个图形中共有个边长为“”的正方形，，依此规律，第个图形中边长为“”的正方形的个数是（        ） A.  B. C. D. 10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（ a+ b） n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算（ a+ b）20的展开式中第三项的系数为（　　） A. 2017  B. 2016  C. 191  D. 190 11 .按一定规律排列的一组数据：，，，，，，…则按此规律排列的第10个数是           ． 12.观察式子:，，，， 由此可知          ． 13.观察下列式子： ；；；；；… 依此规律，则第（为正整数）个等式是           ． 14 .用火柴棍拼成如下图案，其中第①个图案由个小等边三角形围成个小菱形，第②个图案由个小等边三角形围成个小菱形，……，若按此规律拼下去，则第个图案需要火柴棍的根数为           （用含的式子表示）． 15 .1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”． 观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，展开的多项式中各项系数之和为           ． 16 .我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，后人称它为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一斜列数：1，3，6，10，15，，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…第个数记为，则          ． 17 .观察下列式子；；；……按照上述规律，              18 .观察下列等式： ， ， ， ， ， ． 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．根据上述规律填空：                              ． 19 .在求的值时，发现：，，从而得到．按此方法可解决下面问题．图（1）有个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图（2），有个三角形，记作；再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3