第8章 幂的运算 课件 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

第8章 幂的运算 8.1同底数幂的运算 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是 s，光的速度大约是 m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？ 思考： 怎样计算呢？ 1.计算下列各式 解： 2.怎样计算 3.当m，n是正整数时， 等于什么？ 呢？ 4.当m，n是正整数，试计算 . 你能否用语言表述上述结论？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 你知道答案吗？ 可得 理解、识记这一性质时，应该注意什么？ 开始上课时提出的问题大家会解决了吗？ 第8章 幂的运算 8.2幂的乘方与积的乘方 第1课时 a·a· … ·a an = am · an = am+n （m、n都是正整数） 同底数幂的乘法 知识回顾 幂的意义 （1）一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？ 做一做 （2） 100个104相乘，可以记作什么？ (104)100 (102)3 上面各式括号中都是 的形式，然后再 ．你能给这种运算起个名字吗？ （3） 先说出下列各式的意义，再计算下列各式： (23)2表示____________； (a4)3表示____________； (am)5表示____________． 2个23相乘 3个a4相乘 5个am相乘 幂 乘方 从上面的计算中，你发现了什么规律？ 猜想： (am)n 等于什么？ (am)n = n个 am n个 m am·am … am = am+m+…+ m =amn (am)n = amn 事实上： （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 幂的乘方法则： (am)n = amn ，其中m、n 是正整数. 第8章 幂的运算 8.2幂的乘方与积的乘方 第2课时 猜想: ＝_____. (n为正整数) 推导: （乘方的意义） （幂的意义） （乘法运算律） 积的乘方的法则： 符号表示： =_____.（ n为正整数） 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 个 个 个 积的乘方的运算法则： ＝_____. (n为正整数) 推广: (n为正整数) 第8章 幂的运算 8.3同底数幂的除法 1.同底数幂乘法法则: 2.幂的乘方法则: 3.积的乘方法则: 做一做 如何计算下列各式? 本节课将探索同底数幂除法法则 . 1.我们知道同底数幂的乘法法则： 那么同底数幂怎么相除呢？ 探索同底数幂除法法则 2.试一试 用你熟悉的方法计算： （1） ___________； （3） _________ . （2） ___________； 3、总结 由上面的计算，我们发现 你能发现什么规律? （1） ______； （2） _______； （3） ______ . 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。 一般地，设m、n为正整数，且m>n， 有： 同底数幂除法法则 谢 谢 观 看 $$