7.3 特殊角的三角函数 导学案 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

主备：张永 审核：林金平 2023-9-22 第4课时 特殊角的三角函数 学习目标： 班级： 姓名： 1、能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义； 2、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值；也能根据三角函数值，确定特殊角的大小； 学习重、难点：会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值；也能根据三角函数值，确定特殊角的大小. 一、新知探究 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别写出∠A的三角函数关系式： sinA＝ _________，cosA=__________，tanA＝___________． 2、如图1，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°， 若BC＝a，请你在图上分别写出三边长度． 如图2，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°， 若BC＝a，请你在图上分别写出三边长度 3、根据以上探索完成下列表格： 二、例题精讲 例1、求下列各式的值． (1) 2sin30°-cos45° (2) sin60°·cos60° (3) sin230°+cos230° 练一练：（1）cos45°－sin30°（2）sin260°＋cos260° （3）tan45°－sin30°·cos60° 例2、求满足下列条件的锐角α． (1) cosα= (2) 2sinα=1 (3) 2sinα－=0 (4) tanα－1=0 练一练：1、若sinα= ，则锐角α=________；若2cos（α+10°）=1，则锐角α =____． 2、若sinα=,则锐角α=_________；若sinα= ，则锐角α=_________． 3、若∠A是锐角，且tanA= ，则cosA=_________． 例3、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BC=2，BD=．分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角． 思考：1、直线y= x-3与x轴的正方向的夹角为多少度？ 2、直线y=−x＋b（b≠0）与x轴的正方向夹角为多少度？ 三、课堂检测 1.填空：（1） cos30°sin45° = ；（2）sin60°＋cos260°= ． 2.在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且有，则△ABC的形状是__________． 3.计算下列各式的值． (1) 2sin30°+3cos60°-4tan45° (2) cos30°sin45°+ sin260 cos45° (3) cos30°+sin45° 4.求满足下列条件的锐角α: (1) cosα－=0 (2) 2sinα－=0 (3) tan（α+30°）—=0 5．如图，在△ABC中，已知BC=1+，∠B=60°，∠C=45°，求AB的长． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$