精品解析：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度莆田第二十五中学九年数学期中考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题4分共40分） 1. 下列属于旋转运动的是（ ） A. 小明向北走了10米 B. 传送带传送货物 C. 电梯从1楼到10楼 D. 小萌在荡秋千 2. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为(　　) A. B. C. D. 3. 已知的半径为，A为线段的中点．若为，则点A在的位置关系是（） A. A圆内 B. A在圆上 C. A在圆外 D. 无法确定 4. 已知，则下列与它表示同一个二次函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程的两个根为、．则为（　　） A 4 B. C. 1 D. 6. 如图，用直角曲尺检查半圆形的工件是否合格，运用到的原理是（ ） A. 同弧所对的圆周角相等 B. 直径是圆中最大的弦 C. 圆周角所对的弦是直径 D. 圆上各点到圆心的距离相等 7. 题目：“如图，在中，，，，以点为圆心的的半径为，若对于的一个值，与只有一个交点，求的取值范围．”对于其答案，甲答：．乙答：．丙答：．则正确的是（ ） A. 只有乙答的对 B. 甲、乙的答案合在一起才完整 C. 乙、丙的答案合在一起才完整 D. 三人的答案合在一起才完整 8. 如图，是由旋转后得到的，下列说法正确的是（ ） A. 旋转中心不点 B. C. 旋转方向是顺时针 D. 9. 在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，在中，，，，点是内的一点，连接，，，满足，则的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 13 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题4分共24分） 11. 二次函数的顶点坐标是_____． 12. 一元二次方程的判别式_______．（填，或）． 13. 二次函数的图象与坐标轴的交点有 _____个． 14. 如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段的长为______． 15. 如图，在同圆中，若，则______．（“”“”或“”） 16. 如图所示，线段是的一条直径，，过点作的切线交的延长线于点，则等于______． 三、解答题 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知点A(2a+2，3-3b)与点B(2b-4，3a+6)关于坐标原点对称，求a与b的值. 19. 如图，AB是圆锥底面圆的直径，SO是高，OA＝3cm，SO＝4cm，求圆锥侧面展开图的面积． 20. 如图，二次函数的图象的顶点的坐标为，与轴交于，，根据图象回答下列问题： （1）写出方程根； （2）若方程有实数根，写出实数的取值范围． 21. 某经销商销售2023年杭州亚运会吉祥物印章摆件，每个进价60元，若定价为100元时，一天可以销售20个，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商家决定采取降价措施．若一个摆件每降价1元，平均每天可多售出2个，设每个摆件降价x元时，商家一天可获利润y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）该商家要获得最大利润，售价应定每个多少元？ （3）小颜说：“当每天的利润最大时，当天的销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由． 22. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根； （2）若x=1是该方程的根，求代数式的值． 23. 如图，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点．若，直线BC与⊙O相交，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由． 24. 如图，正方形内接于是的中点，连接. （1）求证：； （2）求证：； 25. 如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A，B，AB＝2，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2． （1）求抛物线的函数表达式； （2）设D为抛物线的顶点，连接DA、DB，试判断△ABD的形状，并说明理由； （3）设P为对称轴上一动点，要使PC﹣PB的值最大，求出P点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度莆田第二十五中学九年数学期中考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题4分共40分） 1. 下列属于旋转运动的是（ ） A. 小明向北走了10米 B. 传送带传送货物 C. 电梯从1楼到10楼 D. 小萌在荡秋千 【答案】D 【解析】 【分析】根据旋转的定义进行求解即可：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，