3.1.1 一元一次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1.1 一元一次方程 1、 选择题 1．下列式子中，是一元一次方程的有（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，解为x=-2的方程是（　　） A．x-2=0 B．2+3x=-4 C．3x-1=2 D．4-2x=3 3．若x＝2不是方程2x﹣b＝3x+4的解，则b不等于（　　） A．﹣ B． C．6 D．﹣6 4．下列说法正确的是（　　） A．一元一次方程一定只有一个解 B．二元一次方程x+y＝2无解 C．方程2x＝3x没有解 D．方程中未知数的值就是方程的解 5．《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．8x+4=7x-3 6．已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（　　　） A．x﹣1=2（15﹣x） B．x﹣1=2（30﹣x） C． D． 7．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝2的解为（　　） x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+2n 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．无法计算 8．若方程（a﹣2）x2|a|﹣3+3＝﹣2是关于x的一元一次方程，则这个一元一次方程为（　　） A．4x+3＝﹣2 B．﹣4x+3＝﹣2 C．4x﹣3＝﹣2 D．﹣4x2+3＝﹣2 9．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（　　） A．518=2（106+x） B．518-x=2×106 C．518-x=2（106+x） D．518+x=2（106-x） 10．长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2小时，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5小时.已知水流的速度为15千米/时，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 11．当 时，关于的方程是一元一次方程． 12．若x=1是方程ax+2x=6的解，则a的值是 ． 13．关于的方程有无数解，则、满足的条件是 ． 14．如果是关于的方程的解，那么 ． 15．若是方程的解，则 ． 16．在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有 （只填序号）． 三、解答题 17．若关于x的方程的解是，求k的值． 18．已知代数式. (1)化简M； (2)如果是关于x的一元一次方程，求M的值. 19．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求： （1）m的值； （2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值． 20．在练习解方程时，作业上有一个方程“”中的■没印清，小华问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与时，代数式的值相同”． (1)求当时，代数式的值； (2)求原方程中■的值． 21.拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外还有3名妇女．”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系． 22．已知（a﹣1）x2﹣（a+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程． （1）求整式200（a+x）（x﹣2a）+8a+10的值； （2）求关于y的方程a|y|＝x的解． 学科网（北京）股份有限公司 $$