黑龙江省哈尔滨市第一零七中学2023—2024学年上学期八年级数学期中测试卷

哈尔滨市第107中学数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共计36分） 1. 已知点与点关于轴对称，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子：，，，，，其中是分式的个数有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 若，则m的值是（ ） A. 6 B. C. 12 D. 7. 如图，，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证的度数为【 】 A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点D在AC上，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. （ ） A. B. C. 4 D. 8 10. 下列式子计算错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题：①有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等腰三角形；④三个顶点不同的外角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 在平面直角坐标系中，已知，在y轴确定点P，使为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共计24分） 13. 计算：________． 14. 如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项（n为常数），那么n＝_____． 15. 若2018m＝6，2018n＝4，则20182m﹣n＝_____． 16. 中，，平分交边于点D，，则的度数是________． 17. 如图，已知， 平分，为上任意一点，∥，交OB于D，于E．如果，则PE的长为______cm． 18. 用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第n个图案中，共有实心圆的个数为________． 19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为________． 20. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则__． 三、解答题（其中21—23题各8分，24—26题各12分，共计60分） 21. 计算 （1） （2） 22. 点和点在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）请分别画出点A、点B关于y轴对称点、； （2）请画出四边形； （3）直接写出四边形的面积． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程： 解：设 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ） A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解结果不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___________________________． （3）模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 25. 如图，△ABC是等边三角形，DE∥AB分别交BC、AC于点D、E，过点E作EF⊥DE，交线段BC的延长线于点F． （1）求证：CE＝CF； （2）若BD＝CE，AB＝8，求线段DF长． 26. 如图，，，绕着点C旋转． （1）如图1，若，求证平分； （2）如图2，在图1位置上将绕着点逆时针旋转（旋转角小于），延长、交于点，则与的数量关系为 ； （3）如图3，在图1的位置上将绕着点顺时针旋转（旋转角小于），连接、，若，求的度数． 哈尔滨市第107中学数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共计36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共计24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】﹣1． 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】40 【17题答案】 【答案