精品解析：湖南省郴州市汝城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

汝城县2023年下学期期中教学质量监测试卷 八年级 数学 （时量：120分钟 总分：130分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共6页，有三道大题，共26个小题，满分130分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名．准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目． 3．考生作答时，选择题和非选择题均须答在答题卡上，在本试题卷上答题无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 本部分共8个小题，每小题3分，满分24分． 一、单选题 1. 在，，，中分式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列三组数能构成三角形的三边的是 （ ） A. 13，12，20 B. 5，5，11 C. 8，7，15 D. 3，8，4 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，使能得到△ABC≌△DCB，这所依据的是（　　） A. SSS B. SSA C. ASA D. SAS 5. 下列计算正确的是（　　 ） A. B. C. D. 6. 如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值( ) A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 扩大2倍 D. 不变 7. 下列命题的逆命题是假命题的是(　　) A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等 C. 两三角形全等，三对对应边相等 D. 两三角形全等，三对对应角相等 8. 若关于x的分式方程的解为x＝3，则常数m的值为（　　） A. 6 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣2 第Ⅱ卷（非选择题） 填空题共8小题，每小题3分，满分24分；解答题共10各小题，17－19题每小题6分，20－23题每题8分，24－25题每题10分，26题12分，共82分． 二、填空题 9. 方程解是__________． 10. 流感病毒的半径大约为，用科学记数法表示流感病毒的半径为______． 11. 如图，，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是______ 12. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BD=3，则BC=_____． 13. 如图，在△ABC中，AB=AC=9cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=6cm，则△BCE的周长是__________ cm． 14. 如图，是的外角，，，那么__________． 15. 如图，已知AB=CB，要使四边形ABCD成为一个轴对称图形，还需添加一个条件，你添加的条件是_______________．（只需写一个，不添加辅助线） 16. 如图，l1∥l2，等边△ABC顶点A、B分别在l1，l2上，∠2＝45°，则∠1度数为___． 三、解答题 17. 解分式方程 （1） （2） 18. ． 19. 化简求值：，其中 20. 下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一：填空 ①以上化简步骤中，第______步是通分． ②第______步开始出现错误． 任务二：直接写出该分式化简后正确结果． 21. 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，DC∥AB．求证DC=AB． 22. 如图，在中，． （1）尺规作图：作的垂直平分线交于点，交于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法，不写出结论） （2）在（1）的条件下，若，求． 23. 某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩生产的时间比甲厂单独完成同样数量的口罩生产的时间要多用5天．求甲、乙两厂每天分别可以生产多少万只口罩？ 24. 先阅读下面的材料，然后解答问题．通过计算，发现方程： 的解为，； 的解为，； 的解为，； …… （1）观察上述方程的解，猜想关于的方程的解是_____． （2）根据上面的规律，猜想关于的方程的解是_______． （3）类似地，关于的方程的解是______． （4）请利用上述规律求关于的方程的解． 25. 如图，已知中，，，，点为的中点． （1）如果点在线段上以的速度由点向运动，同时，点在线段上由点向运动． ①若点运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由； ②若点运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ （2）若点以（1）②中的运动速度从点出发，点以的运动速度从同时出发，都逆时针沿三边运动，则经过_